ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ ˆ Œ Š. .. μ,.. μ,.. Š Ë É μ É Î ±μ Ë ± Éμ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³.. ƒ. ÒÏ ±μ μ, Éμ, μ Ö. . ˆ. Í± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2013.. 44.. 4 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ Š Œ Œ Š Œ ˆ Œ Š.. μ,.. μ,.. Š Ë É μ É Î ±μ Ë ± Éμ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³.. ƒ. ÒÏ ±μ μ, Éμ, μ Ö. ˆ. Í± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 1435 ˆ ˆ Ÿ ˆŸ Š Œ Œ ˆ ˆ ƒ Œ œ ˆ ˆ ˆŸ Š ˆ œ ˆŠˆ 1436 ˆ ² Î ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö μ ÕÐ ± ²Ó μ ² Ò³ μ μ ± ³ 1438 ² ³ É ² ³ ² ÉÊ Ò μ Í ³ Éμ μ³ 1439 ËÊ Ó - ²μ Ö μ ³ 1441 ² μ μ μ ±É μ μ Ô² ±É μ 1442 Ê ³ ³ Éμ ³ 1445 ˆ ˆ Ÿ ˆŸ Œ ˆ Œ ˆ ƒ ˆŸ ˆ ƒ ˆ ˆŠ Œ ˆ Š Œ Š ƒ Š ˆ ƒ 1450 μ Ò ËÊ ±Í ²Ö ÒÎ ² Ö ³ ² ÉÊ μ Í Éμ μ ³ÊÐ Ö ²Ö ³μ É Ö Ò É Ò³ 1453 ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³ 1455 ² Ò Î ÉÒ Ê ³ μé ³ 1459 Œ ˆ Š ˆ Ÿ ˆŸ Œ ƒ ˆŸ ˆ ƒ 1464 ³ ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É ± Î ÉÊ μ Í Éμ³ ² Ö 1467

2.. ˆ. ˆ μ²ó μ Î É μ μ 3 ²Ö ² Ê ²μ μ ±μ ²ÖÍ Ô² ±É μ μ Ìμ μ μ ËμÉμ μ Í 1470 Š ˆ 1478 ²μ. ˆ Œ 1480.A.1. ² Ö Ì ³ μ μ É ² Ö ± É μ ³ μ ²Ö Ï Ö ÖÉ ³ μ μ ± ²Ó μ μ Ê Ö 1480.A.2. Ï Ê Ö μ Î ÉÓÕ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì ²Ö ÊÌ Éμ³ ÒÌ ³μ² ±Ê² Ê³Ö ±É Ò³ Ô² ±É μ ³ 1483.A.3. ² Ò ³ Éμ ²Ö Ï É ³ μ μ ³ μ μ Ê Ö μ μ μ μ Ö Ä μ É ² Ö ± É μ ³ μ 1487 ²μ. ˆ ƒ ˆ ˆŸ ˆ ˆ ˆˆ ƒ Š ƒ ˆŸ 1491 ˆ Š ˆ 1492

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2013.. 44.. 4 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ Š Œ Œ Š Œ ˆ Œ Š.. μ,.. μ,.. Š Ë É μ É Î ±μ Ë ± Éμ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³.. ƒ. ÒÏ ±μ μ, Éμ, μ Ö. ˆ. Í± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É ² μ μ ±μéμ ÒÌ μ μé ÒÌ ³ Éμ μ Î É ³ μ μ± É ÒÌ Ë- Ë Í ²Ó ÒÌ Î ËμÉμ μ Í μ Í Ô² ±É μ Ò³ Ê μ³ Éμ³μ ³μ² ±Ê² Ê³Ö ±É Ò³ Ô² ±É μ ³. Œ Éμ Ò μ μ Ò μ ²Ó ÒÌ μ Ìμ Ì ± ÒÎ ² Õ É ÌÎ É Î ÒÌ ±Ê²μ μ ± Ì μ² μ ÒÌ ËÊ ±Í. ³μÉ Ò Ï ±μ³ ² ± Ò ± ² Ëμ ³ ² ³ Ê Ö ÉμÎ ±μ³ μ Î É. μ ³μ É μ ÔË- Ë ±É μ ÉÓ ³ ÒÌ μ Ìμ μ ± Î Ö Ö, É ± Ì ± ± ± ²Ó μ ² ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É. Ëμ ³Ê² μ μ ²Ó Ò Î ² Ò ³ Éμ, μé - Ò Éμ ³ ²Ö Ï Ö Ï É ³ μ μ Ê Ö ²Ö Éμ³ Ê³Ö ±É Ò³ Ô² ±É μ ³ μ μ μ μ Ö Ä μ É ² Ö ± É μ ³ μ. μ μ Î ² ÒÌ Ô± ³ Éμ μ ² μ μ μ μ μ μ μ Ê ²μ ÒÌ - ² ÊÌÔ² ±É μ μ ËμÉμ μ Í μé Í É ²Ó μ μ μ μ μ μ Éμ³ ² Ö, É ± ³ μ μ± É Ò ËË Í ²Ó Ò Î Ö μ Í Ô² ±É μ Ò³ Ê μ³ ³μ² ±Ê² μ μ μ μé. μ ³μ É μ ±μ ±É μ ÉÓ ±μ Ó ²Ö Ê ²μ μ μ ² Ö μ μ μ Í μî Ó ³ ²ÒÌ Ô ÖÌ. A review of some recently developed methods of calculating multiple differential cross-sections of photoionization and electron impact ionization of atoms and molecules having two active electrons is presented. The methods imply original approaches to calculating three-particle Coulomb wave functions. The external complex scaling method and the formalism of the Schréodinger equation with a source in the right-hand side are considered. Efˇciency of the time-dependent approaches to the scattering problem, such as the paraxial approximation and the time-dependent scaling, is demonstrated. An original numerical method elaborated by the authors for solving the 6D Schréodinger equation for an atom with two active electrons, based on the ChangÄFano transformation and the discrete variable representation, is formulated. Basing on numerical simulations, the threshold behavior of angular distributions of two-electron photoionization of the negative hydrogen ion and helium atom, and multiple differential cross-sections of electron impact ionization of hydrogen and nitrogen molecules are analyzed. It is demonstrated that the Wannier law for the angular distribution of double ionization is not correct even at very small energies. PACS: 34.80.Gs; 33.80.Eh

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1435 ˆ μ² μ μ ËÊ ±Í ²μÏ μ μ ±É É Ì Ö ÒÌ Î É Í É Ê É Ö ²Ö Î É É ± Ì ÒÌ μí μ Éμ³ μ ³μ² ±Ê²Ö μ Ë ±, ± ± μ Í Ö Éμ³μ ³μ² ±Ê² ³ ² Ò³ Ô² ±É μ μ³, μ Ö ËμÉμ μ Í Ö É.. ÔÉ μí Ò Ì ±É ÊÕÉ Ö ËË Í ²Ó Ò³ Î ³, Î É ±μéμ μ μ Ö ²Ö É Ö Í ²ÓÕ É μ. μ ±μ²ó±ê ± Éμ μ³ - Ì Î ± Ö Î É Ì É ², É ± ± ± ±² Î ± Ö, ³ É ² É - Î ±μ μ Ï Ö, ²Ö Î Éμ Ìμ É Ö ² μ μ²ó μ ÉÓ ² Ò ËÊ ±Í [1], ±μ ±É Ò ² ÏÓ μ²óï Ì Ô ÖÌ ² μ Í Ò, ² μ ³ ÖÉÓ Î ² Ò ³ Éμ Ò [2]. Î ² μ³ Ï Î É Ì É ² ³ ÕÉ Ö μ μ Ò μ ² ³Ò. μ- ÒÌ, ÔÉμ Ò μ± Ö ³ μ ÉÓ - Î : μ ² μé ² Ö Ö Í É ³ μ μ Ò É Ö Ï É ³ Ò³ Ê ³. μ- Éμ ÒÌ, ÔÉμ μ Ìμ ³μ ÉÓ μ Î ÉÓ Ë Î - ± ±μ ±É ÊÕ ³ ÉμÉ ±Ê μ² μ μ ËÊ ±Í, ³ ÕÐÊÕ μ³ ²ÊÎ Ó³ ²μ Ò [3]. μ ÖÏ Ó Ò²μ ²μ μ μ É ÉμÎ μ ³ μ μ ² Î ÒÌ Î ² ÒÌ Ì ³, ± Ö ±μéμ ÒÌ ³ É μ ³ÊÐ - É μ É É±. ˆÌ μ μ Ê μ ÖÐ ÉμÖÐ Ö μé. Ë Î ±μ ÉμÎ± Ö Î ±²ÕÎ ÒÌ μ μ ³ Éμ μ ±²ÕÎ É Ö μ - Î ±μ ±É μ μ É μ É Î ±μ μ μ Ö μ ÒÌ Ô± ³ Éμ μ²ó- μ ³ É Ì ± μ, μ μ²öõð Ì μ μ ³ μ É μ ÉÓ Ô ³ Ê²Ó Ò Ì Ò² É ÕÐ Ì Ë ³ Éμ. μôéμ³ê ³ É - ³Ò Î É Ò ³ Éμ Ò ²²Õ É ÊÕÉ Ö ³ ³ Î Éμ ³ μ μ± É ÒÌ ËË Í ²Ó ÒÌ Î ËμÉμ- Ê μ μ Í Éμ³μ ³μ² ±Ê² Ê³Ö ±É Ò³ Ô² ±É μ ³. Î É ²Ó Ö Î ÉÓ É ² ÒÌ ³ Éμ μ μé Éμ ³ μ μ μé Ì [4Ä12]. ± ³ ÉÒ μ μ μ± É μ μ μ μ Í Ô² ±É μ Ò³ Ê - μ³ μ μ ³ μ É Í Ö μ μ Ô² ±É μ Ô² ±É μ μ, - ÊÐ ÒÌ Ê²ÓÉ É μ Í, Ö ²ÖÕÉ Ö μ² Ò³ Éμ³ ³Ò ², ÎÉμ Ì ³ ÖÕÉ Ö Ô ±Éμ Ò ³ Ê²Ó Ì Ò² É ÕÐ Ì Î É Í. ± Ô± ³ ÉÒ μ É ²ÖÕÉ Ê ± ²Ó ÊÕ μ ³μ μ ÉÓ μ ± - ² Î ÒÌ É μ É Î ± Ì ³μ ² μ Ìμ μ. ˆ ² μ μ Ö ³ μ μ- ± É μ μ ËË Í ²Ó μ μ Î Ö É ± Ì μí μ É μé ÉÒ μ- μ Ò, μ ± ÕÐ ² Î ÒÌ μ ² ÉÖÌ Ö, É ± Ì ± ± É μë ±, Í μ μ μ μ ³ É Éμ Î Ò³ Ô² ±É μ ³ Ë - ± ² ³Ò. ˆμ Í Ö H 2, Ö ²ÖÕÐ μ Ö ³Ò³ μ É Ò³ μ³ μ ² - μ, μ μ μ É μ Ö Ê Î. ² Ê É Ö ² Î, Î ³ μ- Í Ö Éμ³ μ μ μ μ μ, Ê²ÓÉ ÉÒ ³μ μ ÉÓ ² ³, μ Ö μ Í Ö μí É ³μ É μ²ó μ ÉÓ Ö ± ± ÉμÎ ± μéμ μ. Œμ² ±Ê² μ μ μ ³ É μéμ Ò, μ ±μéμ ÒÌ μ μ ÒÌ Ô± - ³ É Ì É É ÊÕ Ëμ ³ Í Õ μ ±μ² É ²Ó ÒÌ ÔËË ±É Ì [13].

1436.. ˆ. μ ² μ ± Ì μé μ É μ Éμ²± μ Ô² ±É μ μ ³μ² ±Ê- ² ³ [14Ä18] Ì Ô± ³ Éμ μ (e, 2e)- μ Í H 2 [19Ä22] É - ± μ ² ³ μ Í ÊÌ Éμ³ ÒÌ É ³ μ μ ² Ö μ ² μ Ò Ö μé±μ Ô± ³ É ²Ó μ É Ì ± μ μ ³ μ É Í Ë ³ Éμ, μ ÊÕÐ Ì Ö μ Í ÊÌ Éμ³ ÒÌ ³μ² ±Ê² Ô² ±É μ- ³ [23, 24] ² μéμ ³ [25Ä30]. ÉμÖÐ ³Ö ²Ö ÊÌ Éμ³ ÒÌ ³ Ï ³ É Ö ³ μ μ É μ É Î ± Ì μ Ìμ μ μé μ É Ï ² μ ±μ³ Í Éμ³ ÒÌ ³ É Í Ìμ [31, 32] μ μ² ²μ ÒÌ ³μ ² ³ Éμ μ, ³, μ ³ ÊÌÍ É μ μ μ ±Ê²μ μ ±μ μ ±μ É ÊÊ³ μ μ μ Ìμ É [33] ([34, 35]). É ³μ ²Ó μ Ò² μ²ó μ ²Ö μ É μ Ö ÊÌÔ² ±É μ ÒÌ ÊÌÍ É μ ÒÌ ±μ ² μ ÒÌ μ - [36] ² μ μ μ ËμÉμ μ Í (γ,2e) ³μ² ±Ê²Ò H 2, É ± [37] ²Ö μ Éμ μ μí (e, 2e). ²² ²Ó μ Ê± Ò³ ÊÌÍ É μ Ò³ μ Ìμ ³ μ²ó ÊÕÉ Ö μ μí É μ Ò ³μ ², É ÊÕÐ μ²óïμ μ Î ² ÒÌ ËÊ ±Í. ± ³μ ² μ²ó μ ² Ó μ- ÒÉ± Ì ÊÎ É ÔËË ±Éμ Éμ μ μ μ Ö ± [38, 39], É ± ³ Ìμ ÖÐ μ Ö ³ Éμ ²Ó μ Ö ± ²μ (CCC) ± μ μ ËμÉμ μ Í H 2 [40]. ² Ê É Ê μ³ö ÊÉÓ É ± ³ Éμ Í ²Ó ÒÌ μ² μ²ó μ - ³ ²Ó μ É Ê Ö ÒÉÖ ÊÉÒÌ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì [9]. μ Ò² Ò μ² Ò Î ÉÒ ab initio μ μ ËμÉμ μ Í ³μ² - ±Ê²Ö μ μ μ μ μ [41Ä43]. μ³ ³μ μ μî μ ÔËË ±É μ É, - ³ Ö ³Ò ÔÉ Ì μé Ì μ Ìμ É Ê Î ÊÕ μ ³μ μ ÉÓ ± É μ μ μ - Ö μ ÉμÖ Ò μ μ ±É ÊÌ ³ ² ÒÌ Ò² É ÕÐ Ì Ô² ±- É μ μ, ±μéμ μ É ²Ö É μ Ê μ μ ÒÌ É Ê μ É Î Ì μ - μ μ Í. μ Î, ³ É ³ÒÌ ÉμÖÐ ³ μ μ, Ö ²Ö- É Ö μ É Ê± μ μ μ Ìμ μ ÊÕ μ Í Õ Ô² ±É μ - Ò³ Ê μ³ μ²ó μ ³ ÒÉÖ ÊÉμ Ë μ ²Ó μ É ³Ò ±μμ É, μ ² ÕÐ É É μ ³³ É ÊÌ Éμ³ ÒÌ É ³ μ μ²öõð ² ÉÓ ³ Ò ÊÌÍ É μ μ³ μ μô² ±É μ μ³ Ê -. ² É ± É μ μ, ² μ μ μ μ μ É μ, Ëμ ³Ê² μ²ó ÊÕÉ Ö Éμ³ Ò ÍÒ, ±μéμ ÒÌ Ö ³ Ô² ±É μ, É ± μ ÉμÖ Ö ² ± Ò Í, e = m e = =1. 1. ˆ ˆ Ÿ ˆŸ Š Œ Œ ˆ ˆ ƒ Œ œ ˆ ˆ ˆŸ Š ˆ œ ˆŠˆ É μ μ É Ö Éμ ÒÌ ÊÎ±μ Ìμ μïμ É μ É ± Ò - ³μ Ê ± ²Ó μ μ É ±, ±μéμ μ ÒÉ ± É μ² μ μ μ Ê - Ö Ê ²μ ³ ² μ É μ μ²ó μ μ ³ Ö μ ÕÐ ÊÎ±.

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1437 μ Ê Ê ± ²Ó μ μ É ± μ É ³ Ò³ Ê ³, μ μ²ó ³ ³ É μ μ²ó Ö ±μμ É. - μé [8] ²μ Î Ò μ Ìμ Ò² ²μ ²Ö Î Ö Ö Ò É ÒÌ ( ²ÖÉ É± Ì) Ô² ±É μ μ Éμ³ Ì ³μ² ±Ê² Ì. μé [7] ÔÉμÉ μ Ìμ Ò ³ ± Ê± É μ Ê μ μ Í, μé [10] Ò ² μ μ μ² É ²Ó ÒÌ ². É Í μ μ Ê, μ Ò ÕÐ Î É ÍÊ ³ μ μ, Ö μ³ q Î ²Ó Ò³ ³ Ê²Ó μ³ k i, ² É ÕÐÊÕ ³ Ï Ó ( Éμ³ ² ³μ² - ±Ê²Ê), μ Î ²Ó μ Ìμ ÖÐÊÕ Ö É Í μ μ³ μ ÉμÖ Ô ɛ i, ³ É [ 1 ] ( ) k 2 2μ 2 r 0 + Ĥ(r 1)+V (r 1, r 0 ) Φ(r 0, r 1 )= i 2μ + ɛ i Φ(r 0, r 1 ), (1) r 0 Å Ê - ±Éμ ² É ÕÐ Î É ÍÒ; r 1 Å Ê - ±Éμ Ô² ±É μ ³ Ï ( ²Ö μ ÉμÉÒ μ² ³, ÎÉμ ³ Ï ³ É Ö μ μ ±É Ò Ô² ±É μ ); Ĥ Å ÔËË ±É Ò ³ ²ÓÉμ ³ Ï, V Å ÔËË ±É Ò μé Í ² ³μ É Ö ² É ÕÐ Î É ÍÒ ³ Ï ÓÕ. r 0 μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö μ² ³ ÉÓ ³ ÉμÉ ±Ê Ê³³Ò ÕÐ ²μ - ±μ μ² Ò Ìμ ÖÐ Ì Ö Ë Î ± Ì μ² Φ(r 0, r 1 )=ϕ i (r 1 )exp(ik i z 0 )+ n f n (k n ) ϕ n (r 1 ) exp (ik nr 0 ) r 0, (2) ϕ i (r 1 ) Å Î ²Ó μ μ ÉμÖ ³ Ï ; ϕ n (r 1 ) Å μ ³μ Ò ±μ Î Ò μ ÉμÖ Ö ³ Ï Ô ɛ n ; n Å μ ± Éμ ÒÌ Î ², μ μ Î μ μ ²ÖÕÐ Ì μ ÉμÖ ³ Ï ; f n (k n ) Å ³ ² ÉÊ Ö Ö Ò É μ μ Ô² ±É μ, ² ³ Ï Ó μ ² Ö Ö μ± ² Ó μ ÉμÖ n. É ³ μ² μ ÊÕ ËÊ ±Í Õ Φ(r 0, r 1 )= Ψ(r,z 0, r 1 )exp(ik i z 0 ), (3) r = (x 0,y 0 ) Å ÊÌ±μ³ μ É Ò ±Éμ, μ É ² Ò ±μμ - É r 0, ±Ê²Ö ÒÌ k i, Ψ(r,z 0, r 1 ) Å μ ÕÐ Ö. μ Ê - (1) ³ É k i Ψ(r,z 0, r 1 ) + 1 2 Ψ(r,z 0, r 1 ) μ z 0 2μ z0 2 = [ = 1 ] 2μ 2 + Ĥ(r 1)+V (r 1, r 0 ) ɛ i Ψ(r,z 0, r 1 ). (4) ² k i 1, Éμ μ ² ³μ ² μ Î É ÔÉμ μ Ê Ö Ê É ³ μ μ μ²óï Éμ μ μ, ² μ É ²Ó μ, Éμ μ μ μ μ μé Ψ(r,z 0, r 1 ) μ

1438.. ˆ. z 0 ³μ μ ÎÓ. Éμ Ö ²Ö É Ö ± ²Ó Ò³ ² ³. ² É ³ É t = z 0 μ/k i ² ÉÓ ³ ÊΨ(r 1, r,t)= Ψ(r,k i t/μ, r 1 ) exp (iɛ i t), ³Ò μ²êî ³ ÖÉ ³ μ ³ μ Ê i Ψ(r 1, r,t) t = [ 1 2μ 2 + Ĥ(r 1)+V ( r 1, r, k i μ t ² É (2) Î ²Ó μ Ê ²μ ²Ö Ê Ö (5) ³ É )] Ψ(r 1, r,t). (5) Ψ(r 1, r,t 0 )=ϕ i (r 1 )exp( iɛ i t 0 ) (6) t 0. É² Î ± ²Ó μ μ ² Ö μé Ï μ±μ É μ μ Ô ±μ ²Ó- μ μ ² Ö μ Éμ É Éμ³, ÎÉμ Éμ Ò μ μ Ò μ μ Î Ò³ ±μμ É ³ Ò É μ Î É ÍÒ Î É ÕÉ Ö ³μ ³ ²Ò³. 1.1. ˆ ² Î ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö μ ÕÐ. μ ² μ²êî Ö μ² μ μ ËÊ ±Í Ψ(r 1, r,t) μ Ìμ ³μ ² ÎÓ Ëμ ³ Í Õ μ - ²Õ ³ÒÌ ² Î Ì, É.. ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö. Ò μ² ³ μ μ Ê Ó μ μ Î Ò³ ±μμ É ³ Ö μ Î É ÍÒ ( i k2 2μ t ) ψ k (r 1,t)= 1 2π exp exp ( ik r )Ψ(r 1, r,t) dr. (7) μ Ó³ ³ μ ±Í Õ ψ k (r 1,t) ±μéμ μ μ ÉμÖ ³ Ï ϕ n (r 1 ) c n (k,t)= ϕ n (r 1)exp(iɛ n t)ψ k (r 1,t) (8) Ò μ² ³ μ É μ μ μ Ê Ó Ψ n (r,t)= 1 ( ) exp ik r i k2 2π 2μ t c n (k,t) dk. (9) μ²óï Ì t r μ Ò É ²Ó μ Ò Ò É μ μ Í ²² Ê É Ì k, ±²ÕÎ ³ Î ² É Í μ μ ÉμÎ± k 0, μ μ ² Õ μ Ë ³ É ² μ ³μ É μé k : ( t) k r k2 =0, (10) k 2μ k =k 0 É.. k 0 = μr /t = μv. μôéμ³ê Ψ n (r,t) 1 2π c n(k 0,t) ( ) exp ik r i k2 2μ t dk = = μ it c n(k 0,t)exp ( ) i k2 0 2μ t. (11)

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1439 ˆ Ö Ê Ö³ (2) (8) μî μ, ÎÉμ ² n i, É.. ² μ ÉμÖ ³ Ï μ É Î ²Ó Ò³, μ² μ ÒÉÓ Ψ n (r,t )=f n (k n ) exp [i(k nr 0 k i z 0 +(ɛ n ɛ i )t)]. (12) r 0 μ ±μ²ó±ê r 0 /t = k i 1+(r /z 0 ) 2 /μ = k i 1+(k 0 /k i ) 2 /μ = k i /μ + k 0 2 /2μk i + O(k 0 2 ), k n = ki 2 2μΔɛ = k i μδɛ/k i + O[(Δɛ) 2 ] ( Ó ³Ò ² Δɛ = ɛ n ɛ i Å ³ Ô ³ Ï ), Ë Ò Ö (12) [ ] kn r 0 k n r 0 k i z 0 +(ɛ n ɛ i )t = k2 i t μ +Δɛ t k2 0 t. (13) 2μ ± ³ μ μ³, (11) μ É (12), ² μ²μ ÉÓ f n (k n )= i ki 2 + k2 c n(k,t ). (14) Î μ, ÎÉμ Ó k Å μ Î Ò ±μ³ μ ÉÒ ³ Ê²Ó Ö μ Î É ÍÒ k n k = k n sin θ s, θ s Å Ê μ² Ö Ö. ± ³μ μ ³ É ÉÓ, ÎÉμ k = K, K = k n k i Å Ò ³ Ï ³ Ê²Ó. É μï Î² μ, ±μéμ Ò³ ³Ò ² (13), ± ² μ³ê Î² Ê Ë μ² Ò k i z 0 É μí ±Ê ÉμÎ μ É ± ²Ó μ μ ² Ö, μμé- É É μ, Ê ²μ μ ³ ³μ É (Δɛ + E ) 2 8E 2 i 1, (15) E = K 2 /2μ Å Ô Ö μ Î μ μ Ö Ö μ μ Ô² ±É μ, E i Å Ô Ö ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ. 1.2. ± ²Ó μ ² Ò³ μ μ ± ³ ² ³. Ï Ì μé Ì [7, 8] ²μ ³ Éμ PA1B, μ μ Ò ±μ³ - Í ± ²Ó μ μ ² Ö (PA) Ò³ μ μ ± ³ ² - ³ (1B). Œ Éμ PA1B μ μ μ É μ³ ÒÎ ² ËÊ Ó μ ψ k (r 1,t), μ ²Ö ³μ μ Ò ³ (7), ÊÉ ³ Ï Ö ² - μ μ Ê Ö ²Ö μ. ³ÊÐ É μ³ PA1B Ö ²Ö É Ö Éμ, ÎÉμ μ É - Ê É Î ² μ μ Ï Ö Ê Ö Î ²μ³ ³ μ É, Ò³ Î ²Ê É μ μ Ò ³ Ï, Éμ ³Ö ± ± ÉμÎ Ò PA μ É ± Ê Õ Î ²μ³ ³ μ É, μ²óï ³. Ê Ó -μ ψ k (r 1,t) Ê μ ² É μ Ö É Ê Õ i ψ k (r 1,t) t = Ĥ(r 1)ψ k (r 1,t)+ [ + exp i k2 ] k 2 t V k k 2μ (r 1,t)ψ k (r 1,t) dk, (16)

1440.. ˆ. V k (r 1,t)= 1 ( (2π) 2 exp ( ik r ) V r 1, r, k ) i μ t dr. (17) μ²μ ³, ÎÉμ ³ ² ÉÊ Ö μ μ² Ò μ μ ³ ÓÏ, Î ³ Õ- Ð. μ É ² μ Î É ³μ μ μ²μ ÉÓ ψ k (r 1,t) 2πδ(k ) ϕ i (r 1 )exp( iɛ i t). (18) ±μ ² Ô± ² É μ ³ Õ μ μ μ μ ±μ μ ² - Ö. Ê²ÓÉ É Ê (16) Ð É Ö μ μ μ μ ³ μ Ê i ψ k (r,t) = t Ĥ(r)ψ k (r,t)+f k (r,t) (19) Î ²Ó Ò³ Ê ²μ ³ ψ k (r, ) =0. ² - ÉμÎ ± ÔÉμ³ Ê ³ É [ ( ) ] k 2 F k (r,t)=2πexp i 2μ ɛ i t V k (r,t) ϕ i (r). (20) ± Î É ³ ³ Ö PA1B ³μÉ ³ μé Í ² ³μ - É Ö Î É ÍÒ Ö μ³ q μ μ μ μ μ μ Ò³ μ μ³ Ö μ³ Ö Z V (r 1, r 0 )= Zq q + r 0 r 1 r 0. (21) Ê Ó -μ ±Ê²μ μ ±μ μ μé Í ² μ μ Î Ò³ ±μμ É ³ ³μ μ μ²êî ÉÓ É μ Ëμ ³Ê²Ò ²Ö ±Ê²μ μ ±μ μ μé Í ² ³ Ê²Ó μ³ É ² exp ( ikr) 1 4π dr = r k 2 = 4π kz 2 + k 2 (22) ÊÉ ³ μ É μ μ μ μ Ö Ê Ó exp ( ikr ) 1 r dr = 1 2π 4π exp (ik z z) kz 2 + k 2 = 2π k exp ( k z ). (23) ²Ö μé Í ² (21) ÔÉμ É V k (r 1,t)= q [exp ( k k i t/μ z 1 ik r 1 ) Z exp ( k k i t/μ )]. 2πk (24) Ê²ÓÉ É Î² - ÉμÎ ± (20) ³ É F k (r,t)= q [ ] e i(k 2 /2μ ɛi)t e k k it/μ z ik r Z e k k it/μ ϕ i (r). k (25) μ ±μ²ó±ê μ Ô± μ Í ²Ó μ É ³ É Ö ± Ê²Õ t, ³μ μ μ²μ- ÉÓ ψ k (r,t 0 )=0, t 0 < 0, t 0 μ/(k k i ) É Î É μ t μ/(k k i ).

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1441 1.3. É ² ³ ² ÉÊ Ò μ Í ³ Éμ μ³ ËÊ Ó - ²μ Ö μ ³. ³ ² ÉÊ μ Í ³μ É ÒÉÓ Ò ψ k (r,t), μ- ²ÊÎ μ μ³μðóõ (7), ± ± μ ±Í Ö μ ÉμÖ ±μ É ÊÊ³ ³ Ï : f(ω s,e e, Ω e )= ik i lim t k e ψ k (r,t) e ieet. (26) Ó k e Å ³ Ê²Ó ÊÐ μ μ Ô² ±É μ ; E e = ke 2 /2 Å μ Ô Ö; k e ϕ ( ) k e (r) Å μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ±μ É ÊÊ³ ³ Ï. μ ³Ò μ²ó μ ² ²Ö ÒÎ ² Ö ³ ² ÉÊ Ò μ Í ³ Éμ, - ²μ Ò [44], ±μéμ Ò É Ê É Ö ÉμÎ μ μ² μ μ ËÊ ±Í ³ - Ï. ÉμÉ μ Ìμ μ μ ËÊ Ó - ²μ μ ³ μéμ± μöé- μ É ± μ Ó ±μéμ ÊÕ ³± ÊÉÊÕ μ Ì μ ÉÓ: f = ik i T t 0 dt S [ n S ds j ψ k (r,t),χ ( ) k e (r)e ieet]. (27) Ó ±Éμ μéμ± μöé μ É, Ò [44], j[ψ, ϕ] i [ψ ϕ ϕ ψ], (28) 2 T Å ³Ö, μ ±μéμ μ μ ³Ê² μ ² Ó Ô μ²õí Ö; S Å ³± ÊÉ Ö μ Ì- μ ÉÓ, μ± Ê ÕÐ Ö É ³Ê (μ ÒÎ μ Ë Ê r S ), n S Å μ ³ ²Ó Ò ±Éμ μ Ì μ É ; χ ( ) k e (r) Å ËÊ ±Í Ö, É ³ÖÐ Ö Ö ± ϕ ( ) k e (r) r. μé [10] ± Î É χ ( ) k e (r) μ²ó μ ² Ó ± ±² Î ± ËÊ ±Í, ±μéμ Ò μé² Î ÕÉ Ö μé ÉμÎ ÒÌ ϕ ( ) k e (r) O(1/r 2 ). ±μ μ²ó μ μ μ ³ Éμ μ ± É Ó Ö μ ² ³ : μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ψ K (r,t) μ ÒÎ μ μ Ð É Ö Ê²Ó S μî Ó μ²óïμ³ T. Éμ ² É Éμ μ, ÎÉμ ψ K (r,t) μ ÖÉ ³ É Ò ±² Ò μ±μ μ Ê Ò Ö Ò μ ÉμÖ Ö ³ Ï ³ ² Ò ÊÐ Ò Ô² ±É μ Ò. ² É ÔÉμ μ (27) É Ê²ÓÉ É, ²Ó μ μ Í ²² ÊÕÐ ³ ³ T. ŒÒ μ μ² ² ÔÉμÉ É Ë ±É, μ²μ, ÎÉμ ψ k (r S,t>T) ψ k (r S,T)exp[ ie eff (r S,T)(t T )], (29) E eff Å ±μéμ Ö ±μ³ ² ± Ö ÔËË ±É Ö Ô Ö. Ê²ÓÉ É É - ² μ ² É t (T, ) ³μ É ÒÉÓ ÒÎ ² ² É Î ±. μ Ò -

1442.. ˆ. (27) Ð É Ö f = ik i S n S j T 0 e ieet ψ k (r,t) dt eieet i(e e E eff ) ψ k (r,t),χ ( ) k e (r) ds. (30) μé [10] ÔËË ±É Ö Ô Ö ÒÎ ²Ö² Ó μ³μðóõ Ò Ö E eff (r S,T)= i ψ k (r S,t) ψ k (r S,T). (31) t ²μ ³ ³μ É ÔÉμ μ ² Ö ³ É de eff /dt /Ee 2 1. T μ μ Ìμ É [U(r S )/E e ] 2 1/rS 2 1, ÎÉμ μ μ Ö ±Ê Ìμ ³μ É μ É ÉμÎ μ ÉÓÕ ± ±² Î ±μ χ ( ) k e (r). ²Ö μ²êî Ö μ É ÉμÎ μ ÉμÎ ÒÌ Ê²ÓÉ Éμ μ³μðóõ ÔÉμ μ ³ Éμ μ Ìμ ³μ Ò μ² ÉÓ Ô μ²õí Õ μ²óïμ³ μ³ ÊÉ± ³ T,³ μ μ μ²óï ³, Î ³ Ì ±É μ ³Ö ³μ É Ö ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³ (±μéμ μ ³μ μ μí ÉÓ ± ± μ/(k k i ), ± ± μ± μ Ò ÊÐ ³ μ - ² ). É ± ±μ μ ³Ò ² Ò μ² ÖÉÓ É É μ Ï ÖÉ ³ μ μ Ê Ö (5) ³ μ³ ÊÉ± ³ T. μôéμ³ê [10] Ï (5) Ò μ² Ö²μ Ó Éμ²Ó±μ μ T PA μ/(k k i ), μ ² Î μ ÖÉ ³ μ ËÊ ±Í Ψ(r 1, r,t PA ) μ³μðóõ (7) ² ± ²μ Ó ψ K (r,t PA ) ²Ö É ÊÕÐ μ Ê ² Ö Ö. É ³ ψ K (r,t PA ) μ²ó μ ²μ Ó ± Î É Î ²Ó μ μ Ê ²μ Ö ²Ö É Ì³ μ μ ³ μ μ Ê Ö (19), ±μéμ μ Ï ²μ Ó Ê μ t = T. 1.4. ² μ μ μ ±É μ μ Ô² ±É μ. Éμ Ò Î É Ê μ μ Í ³ μ μô² ±É μ ÒÌ ³ Ï Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ ³± Ì ± ²Ó μ μ ² Ö É ² ±É Î ± μ ³μ Ò³, ²Ö ³ Ï μ Ìμ ³μ ³ ÉÓ ² μ μ μ ±É μ μ Ô² ±É μ. μé [10] É ±μ ² É μ É Ö μ μ ² Ö É Ä μ± ² - Ö ³μ μ ÒÌ μ μ²μî ±. Î ³ ³ μ μ Ê Ö É Ä μ± ²Ö É ³Ò μ Ï- ³ μ² i ψ i(r,t) t = ˆF [ ] {ψ j (r,t)} Nμ j=1 ψ i (r,t)+v(r,t) ψ i (r,t). (32) Ó N μ = N e /2 Å Î ²μ μ² ÒÌ μ μ²μî ±; N e Å- Î ²μ Ô² ±É μ μ É ³ ;v(r,t) Å Ï μ². Éμ μ± ²Ö μ μ²ó μ μ μ

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1443 μ Éμ μ ²Ó ÒÌ μ² μ ÒÌ ËÊ ±Í {ϕ j } Nμ j=1 ³ É ˆF [ ] N o {ϕ j } No j=1 = ĥ + ( 2Ĵ[ϕ j] ˆK[ϕ ) j ]. j=1 μ É μ μô² ±É μ Ò ³ ²ÓÉμ ĥ = 1 2 2 + u(r), u(r) Å μ² Ö, É ± ±Ê²μ μ ± μ Éμ ϕ(r ) 2 Ĵ[ϕ]ψ(r) = r r dr ψ(r) μ ³ Ò μ Éμ ϕ ˆK[ϕ] (r ) ψ(r ) ψ(r) =ϕ(r) r r dr. μ²μ ³, ÎÉμ μ É ²Ó Ò ËÊ ±Í ±²ÕÎ ³ i- ³ - ÖÕÉ Ö É Î μí : {ϕ j } Nμ j=1 ψ j (r,t)= { ψ(r,t), j = i; ϕ j (r)exp( iɛ j t), j i; Å Ï Ö É Í μ μ μ Ê Ö É Ä μ±. [ ] ˆF {ϕ j } Nμ j=1 ϕ i (r) =ɛ i ϕ i (r). (33) ŒÒ ³μ ³ É ÔËË ±É Ò μé Í ² μ É ÉμÎ μ μ μ μ ² Ò- ² É i- μ Ô² ±É μ N μ w i (r) =2 Ĵ[ϕ j ] Ĵ[ϕ N μ ϕj (r 2 ) 2 i]= (2 δ ij ) dr 2. r 12 j=1 j=1 É ÉμÎ Ò μ Éμ Ëμ ³ ²Ó μ ÉμÎ± Ö ³ É É.. ˆX i = ˆF [ ] ] {ψ j } Nμ j=1 [ĥ + wi (r) =2Ĵ[ψ] Ĵ[ϕ N μ i] { ˆX i ψ = Ĵ[ψ] Ĵ[ϕ i] } ˆK[ϕ j ] ψ, j i j=1 ˆK[ψ j ],

1444.. ˆ. μ μ ±μ²ó±ê Ĵ[ψ] μ Ò É Ô² ±É μ Éμ μ μ²μî± μé μ μ²μ - Ò³ μ³, μ ÉμÖ ±μéμ μ μ ³± Ì ² Ö ³μ μ ÒÌ μ μ²μî ± ³Ò É ± ³μ ³ Î É ÉÓ ³ Ò³ Ìμ μí, Éμ Ìμ- ³ ± μ ³ μ³ê μ Éμ Ê { } ˆX i = ˆK[ϕ j ]. j i Šμ ±É μ ÔÉμ μ μ Éμ μ É ± É ²Ó μ³ê Ê Õ. μ ±μ²ó±ê μ ³ ÊÐ É Éμ²Ó±μ Éμ³ ²ÊÎ, ±μ Ô² ±É μ Ìμ É Ö ² ³μ² ±Ê²Ò, ³Ò ³μ ³ É ² Ò μ Éμ μ ³ ˆX N i = ÎN { j i ˆK[ϕ j ] } Î N, μ ±Í μ Ò μ Éμ μ μ É É Ï (33) Î N ψ(r) = N k=1 ϕ k (r) ϕ k(r ) ψ(r ) dr. μ ÔËË ±É Ò ³ ²ÓÉμ ³ Ï ³ É Ĥ = ĥ + w i(r)+ ˆX N i. (34) ² N N μ, Éμ ² Ò μ Éμ Ê É μ Î ÉÓ ±μ ±É Ò μ É ²Ó Ò Ô ²Ö μ μ μ μ μ ÉμÖ Ö. μé [10] Éμ Ò μ² - ² N = N μ, É ³ ³Ò³ Ë ±É Î ± Ö μ ³ μ³ ²Ö μcéμö ±μ É ÊÊ³ μ Ê ÒÌ μ ÉμÖ. ËË ±É Ò μé Í ² μ, μî - μ, Ê É ³ ÉÓ U i (r) =u(r)+w i (r). (35) μé Í ² ³μ É Ö ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ ³μ² ±Ê²μ Ê - (5) ±² Ò É Ö ÔËË ±É μ μ μé Í ² μ É ÉμÎ μ μ μ μ- É Í ² ³μ É Ö ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ ±É Ò³ Ô² ±É μ μ³ ³μ- ² ±Ê²Ò 1 V (r 1, r 0 )=U i (r 0 )+ r 1 r 0. (36) É ² Î ² μ Ì ³Ò ²Ö Ï Ö ÖÉ ³ μ μ ³ μ μ Ê - Ö (5) ²μ Ò.A.1.

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1445 1.5. Ê ³ ³ Éμ ³. ²Ö É É μ Ö ³ Éμ [10] Ò² μ Î É 3 μ μ± É μ μ Í ² Ö Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±- É μ ³ É Ì Ô± ³ É [45]: Ô Ö ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ E i = 500 Ô, Ô Ö ÊÐ μ μ Ô² ±É μ E e =37Ô E e =74Ô, É ÉÓ ³ μ Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ [45] ² Ï±μ³ μ²óï Ö Ô Ö ÊÐ μ μ Ô² ±É μ E e = 205 Ô ²Ö Î É μ³μðóõ PA.. 1 ³μ É ÊÕÉ Ö Ê²ÓÉ ÉÒ PA, PA1B, Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [45] Ê²ÓÉ ÉÒ CCC [45] ( μ ³ μ Ò ²ÊÎÏ μ μ ÒÌ ±μ Ê²ÓÉ É ³ PA, μ ±μ²ó±ê [45] μ Ò μ μ²ó ÒÌ - Í Ì). μ, ÎÉμ Ï Ê²ÓÉ ÉÒ PA μî Ó Ìμ μïμ μ ÕÉ ± ± He: E 561,6 эв; E 37 эв i e 0,2 a (3), a.e. 0,15 0,1 PA PA1B CCC Эксперимент 0,05 (3), a.e. 0 45 90 135 180 225 270 315 360 e He: Ei 598,6 эв; Ee 74 эв 0,07 б 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 45 90 135 180 225 270 315 360 e. 1. 3 ²Ö μí He(e, 2e) ± ± ËÊ ±Í Ö Ê ² Ò² É θ e ²Ö Ô Ò² - É Ï μ Ô² ±É μ E e = 37 Ô ( ) E e = 74 Ô ( ): Ê²ÓÉ ÉÒ PA ( ²μÏ Ö ± Ö), PA1B (ÏÉ Ìμ Ö), CCC [45] ( Ê ±É Ö) Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [45] (± Ê ± )

1446.. ˆ. Ô± ³ Éμ³, É ± Ò³ CCC, ÌμÉÖ Ê²ÓÉ ÉÒ CCC ±μ²ó±μ ²ÊÎÏ μ μ μ ÖÉ ± μé Î E e =37Ô, E e =74Ô Ê²ÓÉ ÉÒ PA μé² Î ³Ò μé Ê²ÓÉ Éμ CCC. ± ²Ö ³ É μ Ô± ³ É [45] μé [10] Ò² μ Î É 3 μ μ± É μ μ Í μ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò H 2 Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ. 3 Î ÉÒ ²μ Ó ²Ö μ Ë ± μ ÒÌ μ - É Í ³μ² ±Ê²Ò, É ³ Ê Ö²μ Ó μ ² Õ ³μ² ±Ê²Ö μ μ ²Ö μ²êî Ö 3 ²Ö μ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò.. 2, ± μ³ - Ê²ÓÉ Éμ PA, PA1B Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ [45], μ± Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Î É ³ Éμ μ³ Ï μ ±μ³ ² ± μ μ ± ² ÊÎ Éμ³ Éμ μ μ μ - (3), a.e. 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 He 2: Ei 553,4 эв; Ee 37 эв PA PA1B ECS-2BD M3DW-OAMO Эксперимент a (3), a.e. 0 45 90 135 180 225 270 315 360 e 0,03 He 2: Ei 590,4 эв; Ee 74 эв 0,025 б 0,02 0,015 0,01 0,005 0 45 90 135 180 225 270 315 360 e. 2. 3 ²Ö μí H 2(e, 2e) ± ± ËÊ ±Í Ö Ê ² Ò² É θ e ²Ö Ô Ò² É Õ- Ð μ Ô² ±É μ E e =37Ô ( ) E e =74Ô ( ): Ê²ÓÉ ÉÒ PA ( ²μÏ Ö ± Ö), PA1B (ÏÉ Ìμ Ö), ECS-2BD [5] ( Ê ±É Ö), M3DW-OAMO [45] (ÏÉ Ì Ê ±É - Ö) Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [45] (± Ê ± )

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1447 μ ±μ μ Î² μ²ó μ³ ² (ECS-2BD) ( ³.. 2), É ± Ê²ÓÉ ÉÒ M3DW-OAMO (Molecular 3-body Distorted Wave approximation with Orientation Averaged Molecular Orbital, ² É ÌÉ ²Ó μ ³μ- ² ±Ê²Ö μ ± μ μ² Ò μ ³ É μ ² ³ Ê μ μ ² Õ ³μ² ±Ê²Ö μ μ É ² ) [45]. ± ³ É ²Ó Ò Ò Ê²ÓÉ ÉÒ M3DW-OAMO μ ³ μ Ò ²ÊÎÏ μ μ ÒÌ ±μ Ê²ÓÉ É ³ PA. μ Ï Ì Ê²ÓÉ Éμ PA Ô± ³ - É ²Ó Ò³ ²ÊÎÏ, Î ³ Ê M3DW-OAMO ± ± μ μ²μ Õ μ μ ÒÌ ±μ, É ± μ ² Î ±μ μé Î, ÌμÉÖ E e =37Ô Ï Ê²ÓÉ ÉÒ, ± ± ²Ö ² Ö, ±μ²ó±μ μμí ÕÉ ² Î Ê ± μé Î. Ê²ÓÉ ÉÒ ECS-2BD Ìμ μïμ μ ÕÉ μ ² Î Ê²ÓÉ É ³ PA, μ ÕÉ ²Ó μ ÊÕ ² Î Ê Ê ²μ μ μ μé μ É ²Ó μ ² Ö ±Éμ - Î ³ Ê²Ó K. μ ±μ²ó±ê ECS-2BD ÊÎ ÉÒ ² Ó Éμ²Ó±μ μ²ó Ö ±μ³ μ É Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î², É.. ² Ò μ Ê ³- ±Éμ ³ μ μ Ì Ô² ±É μ μ ³ Ï ±² ²μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î², PA Å Éμ²Ó±μ ³μ É μ μ μ Ô² ±É μ μ ³ Ï, ³μ μ ² ÉÓ Ò μ, ÎÉμ μ μ μ ±² Ê ²μ μ ³ Ð μ ÖÉ ±μ³ μ ÉÒ Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î², ÖÐ μé ±μμ É Éμ²Ó±μ μ μ μ Ô² ±- É μ μ. Éμ É ± μ ÑÖ Ö É μ μ μ ÉÓ ECS-2BD μ μ É Ëμ ³Ê Ê ²μ μ μ ² Ö μ μ μ Í H 2 [5]. ± Î É Ð μ μ μ ³ ³μÉ ³ Ò μ² Ò [10] - Î É 3 ²Ö μ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò N 2 ³ É Ì Ô± ³ - Éμ [46,47]. ± Î É ËÊ ±Í Î ²Ó ÒÌ μ ÉμÖ μ É ² N 2 μ²ó- μ ² Ó Í μ Ò ËÊ ±Í [48].. 3,, μ± Ò Ê²ÓÉ ÉÒ PA, PA1B Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [47], É ± Ê²ÓÉ ÉÒ TCC-1B [45] ²Ö μ Í N 2 Ò Ò ³ Ô² ±É μ ÊÉ 2σ g -μ μ²μî±. μ- ±μ²ó±ê PA1B μ μ ² ± Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³, Î ³ PA, Ô± - ³ É ²Ó Ò Ò Ê²ÓÉ ÉÒ TCC-1B μ ³ μ Ò PA1B. Œμ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ Éμ²Ó μ ±Ê ÕÐ μ ² PA Ö μ²ó μ- ³ ² Ö μ μ μ ±É μ μ Ô² ±É μ, μμé É É μ, - ³ ± ± ³ ³ μ ÉμÖ Ö μ É ²Ó ÒÌ Ô² ±É μ μ ³ Ï ³μ É ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³, É ± Ô² ±É μ -Ô² ±É μ μ ±μ - ²ÖÍ ³ Ï. μ ±μ²ó±ê μ ² ÖÖ μ É ± Ê ² Î Õ μ ÉμÖ Ö ³ Ê Ô² ±É μ ³, μ, μî μ, μ² μ ÉÓ ± Ê³ Ó- Ï Õ μ É Ö Ï Ì μ μ²μî ± μìμ ÖÐ ± μ Ó Ì Ò ÉÒ ÊÉ Ô² ±É μ ( μ Õ ² ³ Ë ± μ ÒÌ Ï- Ì μ μ²μî ±). Ò μ μ ± Î², μ- ³μ³Ê, ÔÉμÉ ÔËË ±É μ± Ò É Î É ²Ó μ μ ² Ö Ö, ²Ö Ò Ï Ì μ μ ± Ì Î² μ μ - ÊÎ É μ É ± ²Ó μ³ê ÒÏ Õ Ì ±², μôéμ³ê PA1B μ± ² Ö μ μ ² ± Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³, Î ³ PA.. 3,, μ± μ 3 ²Ö μ Í N 2 Ò Ò ³ Ô² ±É μ Ï Ì μ μ²μî ±. ŒÒ Î É ² ±² Ò 3 μé μ Í 3σ g -,

1448.. ˆ. (3), a.e. 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 N 2[2 g ]: E i 577 эв; E e 37 эв Эксперимент PA PA1B TCC a (3), a.e. 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 N 2[2 g ]: E i 614 эв; E e 74 эв б 0 0 2 1,5 N 2[3 g ]: E i 553 эв; E e 37 эв в 0,25 0,2 N 2[3 g ]: E i 590 эв; E e 74 эв г (3), a.e. 1 0,5 (3), a.e. 0,15 0,1 0,005 0 45 90 135 180 225 270 315 360 e 0 45 90 135 180 225 270 315 360 e. 3. 3 ²Ö N 2(e, 2e) μí 2σ g μ É ² (, ) Ï Ì μ É ²ÖÌ (, ) ± ± ËÊ ±Í Ö Ê ² Ê ± Ö θ e ²Ö Ô Ö μ μ Ô² ±É μ E s = 500 Ô Ê ² Ö Ö θ s = 6 : PA ( ²μÏ Ö ± Ö) PA1B (ÏÉ Ìμ Ö). ± μ± Ò Ê²ÓÉ ÉÒ TCC-1B ( Ê ±É Ö) Ô± ³ É ²Ó Ò Ò (± Ê ± ) 1π u - 2σ u -μ μ²μî ± N 2 μ Ê³³ μ ² Ì ±μôëë Í É ³ 1, 0,78 0,32, ² ÊÖ [47]. Ó Ô± ³ É ²Ó Ò Ò TCC-1B ³ ÏÉ - μ Ò ² Î Ê μ μ μ ± PA. Ï Ê²ÓÉ ÉÒ PA μ³ ²ÊÎ μî Ò³ μ μ³ ² ± Ô± ³ É ²Ó Ò³ ÉμÎ± ³, Î ³ Ê²Ó- É ÉÒ PA1B TCC-1B, ÌμÉÖ PA ³ É μ μμí É ² Î Ê ± μé Î ²Ö E e =37Ô Ê ²μ μ μ μ μ μ ± E e =74Ô. μöé μ, ÔÉ Ìμ Ö Ö Ò ³ ±μ Ï Ì μ μ²μî ± ³ Ï. μ ±μ²ó±ê PA1B μ É ± Ê Õ Î ²μ³ ³ μ É, Ò³ Î ²Ê É μ μ Ò ³ Ï, ²Ö ³ Ï ³ ²Ò³ Î ²μ³ Ô² ±É μ μ μ μ ³μ É ÔËË ±É μ ³ ÖÉÓ Ö μ μô² ±É μ μ μ ² Ö ²Ö ³ Ï. μé [7] ³ Éμ PA1B ±μ³ Í ³ Éμ μ³ μ ÊÉ É Ê- ÕÐ Ì ±μμ É (TDS, time-dependent scaling, ³.. 3) Ò² μ²ó μ ²Ö Î É μ μ μ Í Éμ³ ² Ö Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ. É - ³Ê²μ³ ± ÔÉμ μé Ö ²μ Ó ² Î Ó ÒÌ Ìμ ³ Ê Ô± - ³ É ²Ó Ò³ Ò³ [49] μ²êî Ò³ Ìμ ÖÐ ³ Ö ³ Éμ μ³ ²Ó μ

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1449. 4. 5 μ μ μ Í Éμ³ He Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ ³μ É μé θ 2 Ô ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ E i = 5600 Ô, Ê ² Ö Ö θ s =0,45, Ô Ò² É ÕÐ Ì Ô² ±É μ μ E 1 = E 2 =10Ô Ê ² Ì Ò² É μ μ Ô² ±É μ : ) θ 1 =97 ; ) θ 1 = 139 ; ) θ 1 = 263. Ê²ÓÉ ÉÒ PA1B-TDS ( ²μÏ Ö ± Ö), CCC (ÏÉ Ìμ Ö) [50] Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [49] Ö (CCC, Convergent close coupling) [50]. Ò²μ Ò ± μ μ²μ - [51], ÎÉμ Ìμ ³ Ê - Î É ³ Ô± ³ Éμ³ μ Ê ²μ- ² μ ²Ó Ò³ ³ ÉμÉ Î ± ³ μ ³ ËÊ ±Í ÊÌÔ² ±É μ - μ μ ±μ É ÊÊ³, ³ÒÌ.. 4 μ± μ ³ μ μ± É μ ËË - Í ²Ó μ Î μ μ μ Í ² Ö ± ± ËÊ ±Í Ö Ê ² Ò² É μ - μ μ Ô² ±É μ Ë ± μ μ³ Ê ² Ò² É Ê μ μ Ô² ±É μ. Ï Ê²ÓÉ ÉÒ ² ± ± Ê²ÓÉ É ³, μ²êî Ò³ Î Éμ³ μ ³ Éμ Ê [50], ±μ²ó±μ ³ ÓÏ μ ² Î, Î ³ Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [49]. μ ±μ²ó±ê μ Ìμ PA1B-TDS [7] ± ²Ó μ μé² Î É Ö μé CCC, μé μ Éμ³, ÎÉμ Ìμ ³ Ê - Î É ³ Ô± ³ É ³ μ Ê ²μ ² μ ²Ó Ò³ ³ ÉμÉ Î ± ³ μ ³ -ËÊ ±Í ÊÌÔ² ±É μ μ μ ±μ É ÊÊ³, μ É ² Ó.

1450.. ˆ. 2. ˆ ˆ Ÿ ˆŸ Œ ˆ Œ ˆ ƒ ˆŸ ˆ ƒ ˆ ˆŠ Œ ˆ Š Œ Š ƒ Š ˆ ƒ μé Ì [4,5] μ ÒÎ ² É ²Ó Ö μí Ê μ μ Ëμ ³ ² ³ Ê Ö ÉμÎ ±μ³ μ Î É (driven Schrodinger equation, ³. [53] Ò²± ÔÉμ μé ) Ï μ ±μ³ ² ± μ μ ± ² ( Š ) [54] ³ ± μ μ μ Í ËμÉμ ³ [53] Ô² ±É μ ³. Šμ³ ² ± Ò ± ², É.. μ μ μé ²Ó μ ±μμ ÉÒ Ê ±μ³ ² ± ÊÕ ²μ ±μ ÉÓ, μ Î ²Ó μ Ò² ²μ ²Ö ² μ Ö ² É Î ± Ì μ É S-³ É ÍÒ [55]. Ò²μ μ± μ, ÎÉμ μ μ r r e iη Ô μ ÉμÖ ±μ É ÊÊ³ μ μ Î ÕÉ Ö Ô É Î ±μ ²μ ±μ É Ê μ² 2η, Ô ± É Í μ ÒÌ μ ÉμÖ μ É ÕÉ Ì É - ÊÕ ³ ³ÊÕ Î ÉÓ, Ô É Í μ ÒÌ μ ÉμÖ ³ ÖÕÉ Ö. ÔÉμ Ö μ É ³, ÎÉμ Ìμ ÖÐ Ö Ö μ² μ ² É ±μ μ μ μ Ö μ É É Ô± μ Í ²Ó μ ÕÐÊÕ Ê μ³ ³ ² ÉÊ Ê.. ³μ [54] ²μ ² ³ Éμ Ï μ ±μ³ ² ± μ μ ± ² (ECS) (exterior complex scaling), ±μéμ Ò ±²ÕÎ É Ö Éμ³, ÎÉμ μ μ μé μ μ É Ö μ μ ² É μ ² Ö r, Éμ²Ó±μ Î Ö ±μéμ μ ÉμÎ± r s : { r, r < rs ; r r s +e iη (r r s ), r > r s, μ± ², ÎÉμ É ±μ³ μ μ ±É ³ Ö É Ö É ±, ± ± μ ÒÎ μ³ ±μ³ ² ± μ³ ± ². ³ÊÐ É μ³ ECS Ö ²Ö É Ö Éμ, ÎÉμ r < r s ËÊ ±Í Ö ³. ² Ï Ð É Ö Ö Ö μ², Éμ, μ μ²ó μ Ï Ó ECS, ³μ μ Ï ÉÓ Ê Î- Ò³ Ê ²μ Ö³ Ì². Éμ ³ É μ Ìμ ³μ ÉÓ Ö ±μ ± É μ μ ³ ÉμÉ Î ±μ μ μ² μ μ ËÊ ±Í. Ìμ ± Ëμ ³ ² ³Ê Ê Ö ÉμÎ ±μ³ Î ³ μ Ð μ Ò Ö ²Ö ³ ² ÉÊ Ò μ Í f(k) = ϕ ( ) k ˆμ ϕ 0, (37) ϕ 0 É ²Ö É Î ²Ó μ μ ÉμÖ ³ Ï ; ˆμ Å μ Éμ μ ³ÊÐ - Ö ²Ö μ μ μí ; k Å μ ³ Ê²Ó μ Ò² É Ï Ì Ô² ±É μ μ ϕ ( ) k Å μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ±μ É ÊÊ³ ³ Ï, μ É μ Ö ± ± Ê³³ ÕÐ μ² Ò Ìμ ÖÐ Ë Î ±μ μ² Ò, Ê μ ² É μ ÖÕÐ Ö É Í μ- μ³ê Ê Õ (Ĥ E)ϕ( ) k =0. (38)

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1451 ƒ ³ ²ÓÉμ ³ Ï ³μ μ É ÉÓ ± ± Ĥ = Ĥ0 + V. Ó V (r 1,..., r Ne )= Ne 1 i j r i r j Å μé Í ² ³ Ô² ±É μ μ μ ³μ É Ö, N e Å [ Î ²μ Ô² ±É μ μ ³ Ï. Éμ Ĥ0 = Ne 1 ] 2 2 α + U α(r α ) - É ²Ö É ³ ²ÓÉμ Ô² ±É μ μ μ² Ö, μ Ò ³μ³ μé Í ²μ³ U α (r α ), r α Å ±μμ ÉÒ Ô² ±É μ μ ³ Ï. Ê ÉÓ μ Ö ËÊ ±Í Ö χ ( ) k Ê μ ² É μ Ö É Ê Õ μ²ó ÊÖ Ó Ê ³ ³ Ä χ ( ) k ³ ÖÖ ϕ ( ) k, Ìμ ³ α=1 (Ĥ0 E)χ ( ) k =0. (39) = ϕ ( ) k + 1 )χ( ) k E Ĥ iɛ( V f(k) = [1 + (E Ĥ iɛ) 1 V ]χ ( ) k ˆμ ϕ 0 = χ ( ) k [1 + V (E Ĥ + iɛ) 1 ]ˆμ ϕ 0. ˆ μ²ó ÊÖ Éμ É μ 1+V (E Ĥ +iɛ) 1 (E Ĥ0)(E Ĥ +iɛ) 1, μ²êî ³ ² ÊÕÐ Ò ²Ö ³ ² ÉÊ Ò Ìμ f(k) = χ ( ) k E Ĥ0 ψ (+), (40) μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö μ μ μ Ö ± ψ (+) Ê μ ² É μ Ö É Ê Õ - ÉμÎ ±μ³ μ Î É (Ĥ E)ψ(+) = ˆμϕ 0 (41) Î Ò³ Ê ²μ Ö³ ÊÌμ ÖÐ μ² Ò. Ó ³μÉ ³ μ ² ÉÓ V R 3ne ±μ Ë Ê Í μ μ³ μ É - É, ³ μ ÉÓ ±μéμ μ μ μ ²Ö É Ö Î ²μ³ ÊÐ ÒÌ Ô² ±É μ μ n e. ƒ ³ ²ÓÉμ μ μ É É ³μ μ Ð ÉÓ Ô ³ Éμ ÒÌ μ - Éμ Å ÊÉ Ĥ in = { Ĥ0 + ˆL S, r V; 0, r / V Ï Ĥ out = { 0, r V; Ĥ 0 ˆL S, r / V.

1452.. ˆ. Ó r = {r α } ne α=1 Å μ Ê μ - ±Éμ μ Ô² ±É μ μ. Éμ ²μÌ ˆL S Ê μ ² É μ Ö É Ëμ ³Ê² ƒ R 3ne ϕˆl S ψdv = 1 2 S ϕ(n S )ψds, S É ²Ö É μ Ì μ ÉÓ, μ Î ÕÐÊÕ μ Ñ ³ V. ˆ μ²ó ÊÖ É ±μ ², Ï ³ ³ ² ÉÊ Ê Ìμ (40) f(k) = χ ( ) k E Ĥ0 ˆL S ψ (+) r V + χ ( ) k E Ĥ0 + ˆL S ψ (+) r/ V. ˆ μ²ó ÊÖ μ É μ Ô ³ Éμ μ É (39), μ²êî ³ ²Ö ÊÉ μ É ² χ ( ) k E Ĥ0 ˆL S ψ (+) r V = = ψ (+) E Ĥ0 ˆL S χ ( ) k r V = ψ (+) ˆL S χ ( ) k E Ĥ + V + ˆL S ψ (+) r/ V = χ ( ) ˆL S ψ (+) + χ ( ) V ψ(+) r/ V χ ( ) k ²Ö Ï μ. Éμ μ μ²ö É ÉÓ Ëμ ³Ê²Ê ²Ö ³ ² ÉÊ Ò f(k) = ψ (+) ˆL S χ ( ) k + χ ( ) k ˆL S ψ (+) + χ ( ) k V ψ(+) r/ V. (42) Ó, μ² Ö, ÎÉμ μ Ñ ³ V Ò É ± ³ μ μ³, ÎÉμ V 0 ²Ö r / V, ³μ ³ ÉÓ ( ) f(k) =i n S j[ψ (+),χ ( ) k ] ds, (43) S j[ψ, ϕ] = i 2 [ψ ϕ ϕ ψ] É ²Ö É μéμ± μöé μ É [44]. ²ÊÎ μ ÒÎ μ μ ±Ê²μ μ ±μ μ ³μ É Ö ³ Ê Ô² ±É μ ³ V = 1/ r 1 r 2 É É Î² (42) Ìμ É Ö, μ ±μ Ò (43) ÔÉμ³ ²ÊÎ μé É [56, 57] É ³ ² ÉÊ Ò, μé² Î ÕÐ Ö μé ÉμÎ ÒÌ Éμ²Ó±μ Ë μ Ò³ ³ μ É ² ³. ÉμÉ ³ μ É ²Ó É μé μ Ñ ³ V, μ ² Ö É ± ± -² μ Ë Î ± ²Õ ³Ò. ³μÉ ³ ÊÌ Éμ³ ÊÕ ³μ² ±Ê²Ê Ë ± μ Ò³ ³ ÑÖ Ò³ ±- Éμ μ³ R = Rn R. μé Í ² ÉÖ Ö Ö ²ÊÎ H + 2 H 2 É Ö Ò ³ 1 1 U(r) = r R 2 r + R. 2 k k

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1453 ²Ö μ Ö Ô² ±É μ μ É ±μ ³μ² ±Ê² ²μ Î μ μ²ó μ ÉÓ ±μ - Ëμ± ²Ó Ò Ô²² É Î ± ( ÒÉÖ ÊÉÒ Ë μ ²Ó Ò ) ±μμ ÉÒ r R 2 + r + R 2 ξ = [1, ); R r R 2 r + R 2 η = [ 1, 1]; φ [0, 2π). R É Í μ μ Ê ²Ö μ μô² ±É μ ÒÌ É ³ Ê³Ö ±Ê²μ μ ± ³ Í É ³, É ± Ì ± ± H + 2, ÔÉμ É ³ ±μμ É μ Ê ± É ² ³ ÒÌ, ÎÉμ Ö ²Ö É Ö ² É ³ μ Î ²Ó μ ÊÌÍ - É μ μ ³³ É. μôéμ³ê, μé² Î μé [41Ä43], ²Ö ³μ² ±Ê²Ò H 2 - μ²ó μ ² Ó Ë Î ± ±μμ ÉÒ, [4, 5, 12] ³ Ö² Ó Ë μ ²Ó- Ò. ³ÊÐ É μ É ±μ μ Ò μ Éμ³, ÎÉμ Ê²Ö Ò ÉμÎ± ÊÌÍ É μ- μ μ μé Í ² μ²μ Ò Í μ ² É μ ² Ö ξ =1,ÎÉμ ³ É μ ² ³Ê ² Î Ö Ò μ μ μ μ μ² μ μ ËÊ ±Í ÉμÎ± Ì Ê²Ö μ É μé Í ². Éμ Ò μ Î ± ÊÉÓ μé² Î μé ³ Éμ ECS [41Ä43], μ ÉμÖÐ Ò μ ±μμ É μ É ³Ò, Ê ³ Ò ÉÓ ³ - Éμ, μ²ó μ Ò [4,5,12], Ï ³ ±μ³ ² ± Ò³ ± ² μ³ ÒÉÖ Ê- ÉÒÌ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì (prolate spheroidal exterior complex scaling, PSECS). É ² Î ² μ Ì ³Ò ²Ö Ï Ö Ï É ³ μ μ É Í μ μ μ Ê Ö Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì ²μ Ò.A.2. 2.1. μ Ò ËÊ ±Í ²Ö ÒÎ ² Ö ³ ² ÉÊ μ Í. ²Ö - μ²ó μ Ö Ëμ ³Ê²Ò (43) μ Ìμ ³ μ Ö ËÊ ±Í Ö, ³ ÉμÉ Î ± ±μéμ μ ² μ± ± ³ ÉμÉ Î ±μ³ê Ê μ² μ μ ËÊ ±Í μμé- É É ÊÕÐ ³ ± ² ±Í. μ Ö ËÊ ±Í Ö ²Ö μ Éμ μ Í μ μ ³ H + 2 μ ÉμÖ (nlm) É Ö Ò ³ χ ( ) knlm (r 1, r 2 )=χ ( ) k (r 1)ϕ nlm (r 2 ), (44) ϕ nlm (r) É ²Ö É μ² μ ÊÕ ËÊ ±Í Õ Ö μ μ Ô² ±É μ μ H + 2, χ ( ) k (r) Å ÊÌÍ É μ ÊÕ ±Ê²μ μ ±ÊÕ μ² μ ÊÕ ËÊ ±Í Õ ±μ É ÊÊ³ ²Ö ³ Ê²Ó k Ô± μ μ μ Ö Z + =1. É É Ò³ Ò μ μ³ μ- Ì μ É S (43) Ö ²Ö É Ö Ë μ, μ ²Ö ³Ò Ê ³ ξ = ξ S. Šμ³ μ É ²μÉ μ É μéμ± μöé μ É μ²ó μ ³ ²Ó μ μ ±Éμ μ- Ì μ É ds μ É É j ξ ds = R 4 (ξ2 S 1) [ χ ( ) k ψ knlm ξ 1 ψ knlm (r 1 )= ϕ nlm (r 2 ) ψ (+) (r 1, r 2 ). ] χ ( ) k ψ knlm dη 1 dφ 1, ξ 1 ξ1=ξ S

1454.. ˆ. ÊÌÍ É μ Ö ±Ê²μ μ ± Ö μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ±μ É ÊÊ³ ³μ É ÒÉÓ Ò Î Ê³³Ê Ë μ ²Ó ÒÌ Í ²Ó ÒÌ μ² χ ( ) k (r) =(2π)3/2 4π Υ klm(cos θ k,φ k )i l e iδ klm T ml (c, ξ)υ klm (η, φ), (45) lm c = kr/2, T ml (c, ξ) Å ²Ó Ò ±Ê²μ μ ± Ë μ ²Ó Ò ËÊ ±- Í [58]; δ klm Å Ë μ Ò, Ë μ ²Ó Ò ³μ ± Υ klm (η, ϕ) =S ml (c, η) exp (imϕ) 2π, Υ 0lm (cos θ, ϕ) =Y lm (θ, ϕ) (46) μ ²ÖÕÉ Ö Î Ê ²μ Ò Ë μ ²Ó Ò ËÊ ±Í S ml (c, η) [58]. μõ μî Ó, Ë μ ²Ó Ò ËÊ ±Í T ml (c, ξ) S ml (c, η) μ²êî ÕÉ Ö Î ² Ò³ Ï ³ ² ÒÌ Ê [ d dξ (ξ2 1) d ] dξ + RZ +ξ m2 ξ 2 1 + c2 ξ 2 + A ml (c) T ml (c, ξ) =0, [ d dη (1 η2 ) d ] dη m2 1 η 2 c2 η 2 A ml (c) S ml (c, η) =0 μ²ó μ ³ b- ² μ [52] ²μ Ö μ μ² μ³ ³, μμé É É μ, Éμ É±μ ³ μ³, ÎÉμ (..2) ( Ó A ml Å ±μ É É ² Ö). Î É μ μ μ Í ± Î É μ Ì μ É S μ²ó μ ² Ö Ë μ, Ê μ ² É μ ÖÕÐ Ê Õ (ξ 1 1) 2 +(ξ 2 1) 2 =(ξ S 1) 2. ± Î É μ μ ËÊ ±Í ²Ö μ μ μ Í μð μ ÖÉÓ μ ËÊ ±Í μ μô² ±É μ μ μ ±μ É ÊÊ³ k 1k 2 (r 1, r 2 )=χ ( ) (r 1 )χ ( ) k 2 (r 2 ). (47) χ ( ) ² μ Ö ËÊ ±Í Ö μ μ μ Í μ Éμ μ ²Ó ËÊ ±Í, μ Ò- ÕÐ μ μ± É ÊÕ μ Í Õ, Éμ Î É μ μ³μðóõ Ëμ ³Ê²Ò (43) ³ ² ÉÊ μ μ μ Í μö ²Ö É Ö É Ò ±² μé μ μ± É- μ μ Í, ± ³ ² μ Ìμ ÖÐ Ö ± Ê²Õ Ê ² Î ³ Ê μ Ì μ É, ±μéμ μ ÒÎ ²ÖÕÉ Ö ³ ² ÉÊ Ò. Éμ Ò ÔÉμ μ ÉÓ, μ ËÊ ±Í ±μ É ÊÊ³ χ ( ) k 1,2 (r) (47) μ² Ò ÒÉÓ μ Éμ μ ²Ó Ò ³ μ² μ Ò³ ËÊ ±Í Ö³ ϕ nlm (r) Ö ÒÌ μ ÉμÖ Ô² ±É μ μ μ± É μ- μ μ μ μ μ. ²Ö ÔÉμ μ, μ ² μ [53], ËÊ ±Í Ö χ ( ) k (r) μ² ÒÉÓ μ É μ ËÊ ±Í Éμ μ ³ ²ÓÉμ, μ É μ ËÊ ±Í ±μéμ μ μ Ö ²Ö É Ö μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ϕ nlm (r), É.. ²ÊÎ ³μ² ±Ê²Ò μ- μ μ Ê μ μ²ó μ ÉÓ ±Ê²μ μ ±ÊÕ Ë μ ²Ó ÊÕ ËÊ ±Í Õ χ ( ) k (r) Z + =2. k 1

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1455 2.2. Éμ μ ³ÊÐ Ö ²Ö ³μ É Ö Ò É Ò³ ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³. ²Ö Î ² Ò Ï ³ μ Éμ μ ³ÊÐ Ö ²Ö μ μëμéμ μ μ Í μ É ³ μ Î ±μ μ Ï μ μ²ö ±μ Î μ ² - É ²Ó μ É ±μμ É μ ± ² μ ± n e ˆμ = e r α ; (48) α=1 Ó e Å ±Éμ μ²ö Í ÕÐ μ ²ÊÎ Ö. ²Ö ³μ É Ö ÊÌÔ² ±É μ μ ÊÌÍ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò Ò É Ò³ ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³ μ μ ± Î² μ μ μ Ö ± μ Éμ μ Ê- Ö Ò É Ö [4] ˆμ 1B = 1 2π k s V k i = 2 [ K 2 e ik r1 +e ik r2 e ik R/2 e ik R/2], (49) k i Å ³ Ê²Ó ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ ; k s Å ³ Ê²Ó Ö μ μ Ô² ±- É μ, K Å ³ Ê²Ó, ³Ò ³ Ï μé ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ Ê μ³- ±Éμ μ³ r 0 ; r 1,2 Å Ê Ò- ±Éμ Ò ³μ² ±Ê²Ö ÒÌ Ô² ±É μ μ ; ±Éμ R μ ²Ö É ³ ÑÖ μ ÉμÖ μ É Í Õ ³μ² ±Ê²Ö μ μ ; k exp (ik r 0 ). Ò μ μ ± Î² μ Ò É μ μ± É μ ³μ É ² - É ÕÐ μ Ô² ±É μ ³ Ï ÓÕ. ÔÉμ³ μ Ö μ Í Ö ³μ É μ- μ É μ É μ³ ÊÌ μ ³μ ÒÌ ³ Ì ³μ Å É ÖÌ Ö Ò - Ö [67]. ÔÉ Ì μí Î ÕÉ Ö Ò Ö μ μ μ Ô² ±É μ- μ ³ Ï ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³. Éμ μ Ô² ±É μ μ ² ÔÉμ μ ³μ É Ò² É ÉÓ ² É ±μ μ ³ Ö É ÊÕÐ μ μ ÔËË ±É μ μ μé Í ² ( É ÖÌ ) ² ÒÉÓ Ò ÉÒ³ Ò³ Ô² ±É μ μ³ ( Ò - ). μ, ± ± Ò²μ μ± μ [4], Ô ÖÌ ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ E i < 1 ±Ô μ ÊÕ μ Í Õ μ É ÊÐ É Ò ±² μí μ- ² μ É ²Ó μ μ μ μ Í, ±μéμ Ò ³ É Ö μ ³ μ³ μ μ ±μ³ ². ÉμÉ μí ±²ÕÎ É Ö Éμ³, ÎÉμ ² É ÕÐ Ô² ±É μ μ ² μ É ²Ó μ Ò É ± Ò Ô² ±É μ μ ³ - Ï. ²Ö μ ÊÎ É μ Éμ μ ³ÊÐ Ö μ² ÒÉÓ ±²ÕÎ Éμ μ μ μ ± Î². μ μ ³ ³μ É Éμ μ μ μ μ ±μ μ ² Ö ± μ ² ³ Ê μ μ Í μ μ μ ³μÉ [68]. Éμ μ μ μ ± Î² ³ ² ÉÊ Ìμ É Ö Ò ³ [5] f 2B = 1 2π n dk k s f V kn kn V k i i (2π) 3 ki 2/2+E 0 k 2 /2 E n + iɛ, k i i e iki r0 ψ i (r 1, r 2 ), k s f e iks r0 ψ f (r 1, r 2 ) kn e ik r0 ψ n (r 1, r 2 ) É ²ÖÕÉ Î ²Ó μ, ±μ Î μ μ³ ÊÉμÎ μ μ Éμ- Ö Ö É ³Ò. Ó E 0 E n Å Ô Î ²Ó μ μ μ³ ÊÉμÎ μ μ

1456.. ˆ. μ ÉμÖ ³ Ï. ²Ö Ê μð Ö ÒÎ ² [5] μ²ó μ μ ² - ³Ò± Ö ²Ö ËÊ ±Í ƒ ( ³. [59] Ò²± ÔÉμ μé ), ±μéμ μ μ Éμ É ³ E n ³ É ² ±μéμ μ E t, μ ±μ- μ ²Ö Ì ± ²μ. Éμ μ μ²ö É μ²ó μ ÉÓ μμé μï μ² μéò ψn (r)ψ n(r )=δ(r r ) μ²êî ÉÓ Ò n f 2B = 1 2π ψ f dk k s V k k V k i (2π) 3 ki 2/2+E 0 k 2 /2 E t + iɛ ψ i. Ê²ÓÉ É Ö μ Ð ³ Ò ³ ²Ö ³ ² ÉÊ Ò f 2B = ψ f ˆμ 2B ψ i ³μ μ ÉÓ μ Éμ μ ³ÊÐ Ö ²Ö Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î² ± ± ˆμ 2B = 1 2π dk k s V k k V k i (2π) 3 ki 2/2+E 0 k 2 /2 E t + iɛ. (50) ³± Ì ² Ö ³Ò± Ö Ê²ÓÉ É μ² ÒÉÓ ÎÊ É É - ² ± ±μ ± É μ³ê Ò μ Ê E t, ² E t ² ±μ ± Ô μ³ ÊÕÐ μ μ³ ÊÉμÎ μ μ ± ². μé [5] ÔÉμ Ò²μ μ μ ÊÉ ³ ÒÎ ² - Ö ³ μ μ± É μ μ ËË Í ²Ó μ μ Î Ö (Œ ) ²Ö ±μ²ó± Ì - Î E t (E 0,E f ), E f Å Ô Ö ±μ Î μ μ μ ÉμÖ Ö ³ Ï. ÔÉμ³ Ò²μ μ Ê ³μ ÉÓ Œ μé E t, ÎÉμ μ Ò É μ²ó- μ ² Ö ³Ò± Ö. ²Ö Î Éμ [5] μ²ó μ ²μ Ó Ò E t = E 0 + k i (k i k s )/2 (E 0 +E f )/2, ²μ μ [50]. Ê μ μ Í Ò É Ò³ Ô² ±É μ- μ³ μé Í ²Ó Ö Ô Ö ³μ É Ö ³ Ê ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³ ³ Ï ÓÕH 2 Éμ³ ÒÌ Í Ì É Ö Ò ³ V (r 0, r 1, r 2 )= 1 r 1 r 0 + 1 r 2 r 0 1 R/2 r 0 1 R/2+r 0. μ³μðóõ ² É Î ±μ μ Ò Ö ²Ö ³ É Î μ μ Ô² ³ É k V k μ Éμ (50) ³μ μ Ò ÉÓ Î W(k i, K; r 1, r 2 )= 1 2π dk (2π) 3 4π q 2 2 exp (iq 2r 2 ) 4π q 2 exp (iqr 1) ki 2/2+E 0 k 2 = /2 E t + iɛ = exp (ikr 2) π 2 I(k i, K; r 1 r 2 ). (51) k i Ó Ò ±Éμ Ò μ³ ÊÉμÎ μ Î ³ Ê²Ó q = k i k, q 2 = k k s = K q. ˆ É ² I(k i, K; r) É Ö Ëμ ³Ê²μ (.1). μ μ μ É μí Ê Ò É μ Ö Ò ²μ.

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1457 μ É μ ³ μ Éμ μ ³ÊÐ Ö μμé μï (48), (49) (51) Ê μ μ ²ÊÎ μ É μ ÒÌ ³μ² ±Ê², É ± ± ± Ì - μ²ó μ É Ê É Ï Ö Ê Ö (41) ²Ö ± μ μ É Í R. μéμ μ Í μ Ò μ Éμ μ ³ÊÐ Ö (48) ³μ μ Ò ÉÓ Î Σ- Π- μ² Ò, μμé É É ÊÕÐ ² Ö³ μ²ö Í ÕÐ μ - ²ÊÎ Ö μ²ó μ ± ³μ² ±Ê²Ö μ μ. Ï (41) ²Ö ± μ ÔÉ Ì ÉÊ Í μ μé ²Ó μ É μ²êî ³ ² ÉÊ Ò μ Í, Î Ì ³μ μ Ò ÉÓ ³ ² ÉÊ Ê ²Ö μ μ²ó μ μ ² Ö ³μ² ±Ê²Ö μ μ [43]. Ò μ μ ± μ Éμ (49) ³μ μ Ò ÉÓ Î ²μ ²μ ±μ μ² Ò [103] ÒÉÖ ÊÉÒÌ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì exp (ikr) =4π M= Υ KLM (cos θ KR,ϕ KR )i L L= M Υ KLM (η, ϕ) je ML (c, ξ), (52) θ KR,ϕ KR Å Ê ²Ò, ÕÐ ² ±Éμ Î ³ Ê²Ó- K É ³ ±μμ É, Ö μ ± ² Õ ³μ² ±Ê²Ö μ μ, je ML (c, ξ) Å Ô²² É Î ± Ö ËÊ ±Í Ö ²Ö. (41) Ï É Ö ²Ö ± μ μ Î² μ Í ²Ó μ μ ²μ Ö (52) μ μé ²Ó μ É : (Ĥ E)ψ(+) LM (r 1, r 2)= 8πiL K 2 [Υ KLM(η 1,ϕ 1 ) je ML + +Υ KLM (η 2,ϕ 2 ) je ML (c, ξ 2 )] ϕ 0 (r 1, r 2), (53) Ê²ÓÉ É Î μ μ²êî É Ö Í ²Ó Ö μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ψ (+) LM (r 1, r 2 ), r 1,2 Å ±Éμ Ò ±μμ É É ³, Ö μ ± ³μ² ±Ê², Oz R. ˆ ÔÉ Ì Í ²Ó ÒÌ ËÊ ±Í μ³μðóõ Ò Ö (43) ³μ μ Î - É ÉÓ Í ²Ó Ò ³ ² ÉÊ Ò μ μ μ Í f LM. Í ²Ó ÒÌ ³ ² ÉÊ ³μ μ μ²êî ÉÓ ³ ² ÉÊ Ê μ μ μ μ ±μ μ μí ²Ö μ- μ²ó μ μ É Í ³μ² ±Ê²Ö μ μ f 1B = f LM Υ KLM (cos θ KR,ϕ KR ). (54) LM ²Ö Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î² (51) ² É Î ±μ ²μ μ Í - ²Ó Ò³ μ² ³ μé ÊÉ É Ê É. μôéμ³ê ²Ö μ Ìμ É Ö μ²ó μ ÉÓ ³Ê²Ó- É μ²ó μ ²μ. μé [5] ÊÎ ÉÒ ² Ö Éμ²Ó±μ μ²ó Ò Î² ˆμ 2BD (r 1, r 2 )= 1 M 1,M 2= 1 M M1M2 (x 1M1 + x 2M1 )(x 1M2 + x 2M2 ), (55)

1458.. ˆ. ±μéμ Ò, μ²μ É ²Ó μ, μ² μ ÉÓ ÊÐ ±² μ ÊÕ μ- Í Õ. Ó x α,±1 =1/ 2( x α iy α ), x α0 = z α, É μ Éμ μ μ M M1M2 = 2 W(r 1, r 2 ) x 1M1 x 2M2. (56) r1=0, r 2=0 μ μ³μðóõ (55) ³μ μ É ÉÓ (41) É ³Ò ÖÉ Ö ÒÌ Ê (Ĥ E)ψ(+) M 1M 2 (r 1, r 2)= (x 1M 1 + x 2M 1 )(x 1M 2 + x 2M 2 ) ϕ 0 (r 1, r 2). (57) ˆ Í ²Ó ÒÌ ËÊ ±Í ψ (+) M 1M 2 μ³μðóõ Ò Ö (43) ³μ μ - Î É ÉÓ Í ²Ó Ò ³ ² ÉÊ Ò f M1M 2. ±μ Î É ²Ó μ, ³ ² ÉÊ Éμ μ μ μ μ ±μ μ μí ²Ö μ μ²ó μ μ É Í ³μ² ±Ê²Ö μ μ ³μ- É ÒÉÓ É ² ± ± f 2B = 1 M 1,M 2= 1 M M1M2 (n R )f M1M 2, (58) M μμé É É Ê É É μ Ê, μ ² μ³ê (56), μ μ μ³ê ³μ- ² ±Ê²Ö ÊÕ É ³Ê ±μμ É Ë ± μ μ μ É Í R μ³μðóõ Ëμ ³Ê²Ò ²Ö ±μ É É ÒÌ É μ μ [60] M M1M2 (n R )= 1 M M 1 M 2 D 1 M 1,M 2 = 1 M 1 M1(ϕ R,θ R, 0) DM 1 2 M2(ϕ R,θ R, 0), Dmm l (α, β, γ) Å D-ËÊ ±Í Ö. ³ É ³, ÎÉμ Ê (57) Ê μ Ï ÉÓ Éμ²Ó±μ ²Ö Î ÉÒ Ì ±μ³ Í (M 1,M 2 ): (0, 0), ( 1, 1), (1, 1) (1, 0). Ê ψ (+) M 1M 2 ³μ μ Ò É ÔÉ Ì Î ÉÒ Ì Î μ- ³μÐÓÕ ³³ É μé μ É ²Ó μ É μ ± Ô² ±É μ μ ψ (+) M 2M 1 (r 1, r 2 )= ψ (+) M 1M 2 (r 1, r 2 ) ± ²Ó μ ³³ É l 1 m 1 l 2 m 2 ψ (+) M 1, M 2 = l 1, m 1,l 2, m 2 ψ (+) M 1,M 2. Š ± μ± μ [50], μ²ó μ ² ²Ö Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î² μ ÒÎ μ³ É ²Ó μ ÒÏ ÊÕ μí ±Ê, μ ±μ²ó±ê - ³μ ÉÓ ² μ μ μ Éμ (55) μé ±μμ É É μ É Ö ³ É μ μ²óï μ² μ μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î² (51) Ê ÉμÖ μ Ö ± ³ Éμ³. Œ Éμ ±μ ±Í, ²μ Ò [50], μ ³ É ³ μ²ó Ê ³μ [5] μí Ê μ. μôéμ³ê μ²ó μ ² Ò²μ ±μ ±É μ μ ²ÓÉ É Ò³ μ μ μ³. Ò² É μ W M1M2 (r 1,r 2 )= Y1M 1 (Ω 1 )Y1M 2 (Ω 2 )W(r 1, r 2 ) dω 1 dω 2. (59)

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1459 μ²ó μ ² (55) Ô± ² É μ ² μ³ê ² Õ W M1M2 (r 1,r 2 ) (4π/3)M M1M2 r 1 r 2. Œμ μ μ²ó μ ÉÓ ² μ - ² (4π/3) M M1M2 r 1 r 2 É ±μ, ÎÉμ μ μ ÉμÎ μ μ É W M1M2 (r 1,r 2 ) ²Ö ±μéμ μ μ Ê r mol. ˆ μμé μï Ö ² Ê É W M1M2 (r mol,r mol )= 4π 3 M M1M2 r 2 mol M M1M2 = 3 4π W M1M2 (r mol,r mol ) rmol 2. (60) r mol 0 Ò (60) μ É (56). μé [5] Ê r mol Ò² Ò Ò³ Ê Ê Ò Ï Ô² ±- É μ μ ²μÉ μ É μ ³ÊÐ μ μ² μ μ ËÊ ±Í, ±μéμ Ö - μ Î É (. Î.) (57), É.. ³ ± ³Ê³Ê Ò Ö [. Î. (57)] 2 r1r 2 2. 2 μ²ó- μ ³ ±μ ² μ μ Î ²Ó μ ËÊ ±Í ψ i (r 1, r 2 )=ϕ 1 (r 1 )ϕ 1 (r 2 ) μ ² Ê Ö μ Ê ² ³ [5] r mol Ò²μ μ²êî μ Ê ²μ Ö r [r 4 ϕ 1 (r) 2 dω] rmol =0. ²Ö He μ²ó μ ³ μ μô± μ Í ²Ó μ ËÊ ±Í ϕ 1 (r) exp ( ζr), ζ = 27/16, Ò²μ μ²êî μ r mol = 1,19. ²Ö H 2 Ò² Ò ËÊ ±Í Ö ŠμÊ² μ ϕ 1 (r) exp ( ζ r R/2 ) +exp( ζ r + R/2 ), ζ =1,197; ÔÉμ³ μ²êî ²μ Ó r mol =1,76. μ Î ± ³, ÎÉμ ±μ ² μ Ò ËÊ ±Í μ²ó μ ² Ó [5] Éμ²Ó±μ ²Ö μí ± r mol. Ï Ê Ö (57) μ²ó μ ² Ó μ² μ ÉÓÕ ±μ ² μ Ö Î ²Ó Ö ËÊ ±Í Ö ( ³. μ μ - μ É [4]). 2.3. ² Ò Î ÉÒ Ê ³ μé ³. [4] μ³μ- ÐÓÕ Ï μ ±μ³ ² ± μ μ ± ² Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì (PSECS, prolate spheroidal external complex scaling) Ò² Ò μ² Î É ËË Í ²Ó ÒÌ Î μ μ ËμÉμ μ Í H 2. Éμ Ò²μ ² μ ²Ö Éμ μ, ÎÉμ Ò ÉÓ PSECS ÊÐ É ÊÕÐ ³ É μ É Î ± ³ Ê²Ó- É É ³ [43] Ï μ ±μ³ ² ± μ μ ± ² Ë Î ± Ì ±μμ É Ì (ECS), ±μéμ Ò, μõ μî Ó, μ ² ÊÕÉ Ö Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ê²Ó- É É ³ [29, 30]. Š ± ³μ μ ÉÓ. 5,, ± Ò, μμé É É ÊÕÐ 3 ²Ö μ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò H 2, σ (3) (ω, E 1,θ 1,φ 1,θ 2,φ 2 ; R) = 4π2 ω k 1 k 2 f(k 1, k 2 ; R) 2, c ³μ É μé μ μ μ Ê ²μ Ò² É, μ²êî Ò μ³μðóõ ECS PSECS, ² ± Ê ± Ê Ê.

1460.. ˆ. (3), бэвср / / 2 2 1,5 1 R 20, E / E 0,8, 40 PSECS ECS 1 1 a 0,5 (1), бэв / 0 45 90 135 180 225 270 315 360 2, 140 120 100 б 80 П PSECS 60 ECS 40 20 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 E1/ E. 5. Ê± É Ö μ μëμéμ Ö ËμÉμ μ Í Ö H 2 Ô ËμÉμ ω =75Ô : ) 3 ± ± ËÊ ±Í Ö θ 1 ²Ö E 1 =0,8E, θ 2 =40, Ê ²Ò ³ Ê ² ³ μ- ²Ö Í ³μ² ±Ê²Ö μ μ ÓÕ θ R =20, φ R =0 ; ) ± ± ËÊ ±Í Ö Ô Ò² É E 1 ( ²μÏ Ò ± Ò ) ±² Ò ±μ³ μ É Σ u (ÏÉ Ìμ Ò ) Π u ( Ê ±É - Ò ). μ² ÉÒ ± Ò Å Ê²ÓÉ ÉÒ PSECS, Éμ ± Å Ê²ÓÉ ÉÒ ECS Ë Î ± Ì ±μμ É Ì [43] μ PSECS É É ²Ó μ Î σ = 2,77 ±, ECS Å σ = 2,61 ± [43]. ² Î ³ Ê ÔÉ ³ Ê³Ö Î Ö³ ³ μ μ μ²óï, Î ³ μ Ö μ± Î ² μ μï ± Î É Ì PSECS ( ³...2). μ± É μ Ëdσ Ë Í ²Ó μ Î ( ) = 1 ( ) dσ (Σ) +2 dσ(π) ±² Ò μ de 1 3 de 1 de 1 Σ u - Π u -±μ³ μ É ( ²Ö ³μ² ±Ê², μ É μ ÒÌ ²² ²Ó μ - ±Ê²Ö μ μ²ö Í ²ÊÎ Ö μμé É É μ), μ± Ò. 5,, É ± ³μ É ÊÕÉ É ±μ Ìμ. Œ Éμ PSECS É ³ É μ μ²ó- Ï Î Ö, Î ³ ECS, É ± ÎÉμ ± Ö Π u, Î É Ö μ³μðóõ PSECS, Ë ±É Î ± μ É ± μ μ² μ μ, Î É μ μ μ³μðóõ ECS. μöé μ, Ìμ μï μ PSECS ECS ²Ö Ê ²μ μ μ ² - Ö μ ÑÖ Ö É Ö É ³, ÎÉμ Î É Ì ECS É ÉÓ [43] μ²ó μ ² Ö Ê ²μ μ

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1461 ³ ± ³ ²Ó Ò³ Ê ²μ Ò³ ³μ³ Éμ³ l max =7, ²Ö É ²Ó μ μ Î - Ö Å l max =5. ± ³ μ μ³, Ê²ÓÉ ÉÒ PSECS [4] ÉμÎ ³ ÓÏ ³ Ê ²μ μ³ ( ³...2), ÎÉμ ³μ É Ê É ³ÊÐ É μ μ²ó μ - Ö Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É. μî ³, ² Î ³ Ê Ê²ÓÉ É ³ [4] Ê²ÓÉ É ³ [43] ³ μ μ ³ ÓÏ μï ± ÊÐ É ÊÕÐ Ì Ô± ³ É ²Ó- ÒÌ ÒÌ ²Ö É ²Ó μ μ Î Ö μ μ μ Í [61, 62]. μ² μ Î ÉÒ [63], ±μéμ ÒÌ É ± μ²ó μ ² Ó Ë μ ²Ó Ò ±μμ - ÉÒ, ² É Ò Ê²ÓÉ É Å ³ É μ μé±²μ μé Ê²ÓÉ Éμ [43], μ μé μ μ²μ ÊÕ Éμ μ Ê μ Õ [4]. Ð μ μö ² Ó μé [64], μ³μðóõ ³ μ μ μ Ìμ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ - É Ì Ò² μ²êî Ò Ê²ÓÉ ÉÒ, μ ÕÐ [4]. μé [12] ³ Éμ PSECS μ²ó μ ²Ö ÊÎ Ö μö ² Ö ÊÌÍ É μ μ É Ë Í μ μëμéμ μ Ê± É μ μ Í ³μ² ±Ê²Ò μ μ μ μ Ò³ ÉμÖ ³ ³ Ê Ö ³. ²Ö ³μ É Í ² Î Ö ±μ ±É μ μ μ ±μ ±É μ μ μ μ²ó μ μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î² [5] μ Î É 3 μ - Í - μ Ê Ö Éμ³ ² Ö Ô² ±É μ Ò³ Ê μ³ μ μ ³ μ É - ÉμÎ μ μ μ μ Ê μ³ μ ÉμÖ n = 2 ³ É Ì Ô± - ³ É [66]. [5] PSECS-³ Éμ μ Éμ μ³ μ ³ÊÐ Ö, μ Ð ³ - Ò μ μ ± Î² (49) Éμ μ μ μ ± Î² (55) μ ²Ó μ³ - μ²ó μ³ ² (É.. ±μ μμé μï (58) Ìμ É É μ (56)), μ μ Î É Ö ECS-2BD, ±μ (58) μ²ó Ê É Ö ±μ ±É μ Ò É - μ (60) Å ECS-2BCD. Š Ò ÊÎ É Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î² μ μ- ÕÉ Ö ECS-1B.. 6 μ μ É Ö Ê²ÓÉ Éμ, μ²êî ÒÌ ³ Éμ ³ PSECS ÊÎ Éμ³ Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î² μ²ó- μ³ ² (CCC-2BCD) μéò [50], É ± ³ Éμ μ³ R-³ É ÍÒ μ μ ÉμÖ Ö³ ÊÎ Éμ³ μ² μ μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î² (RMPS- 2B) [69]. μ, ÎÉμ Ï Ê²ÓÉ ÉÒ ECS-2BCD μî Ó ² ± ± Ê²ÓÉ É ³ CCC-2BCD, ³μÉ Ö Éμ, ÎÉμ ³Ò μ²ó Ê ³ μ Ï μ Ê μ μ Ìμ ± ±μ ±Í μ²ó μ μ ² Ö. ±μ Ö Ô± ³ - É ²Ó Ò³ Ò³ [66] ± μ RMPS-2B Ö μ, ÎÉμ μ²ó μ μ - ² Ö μ É ÉμÎ μ, ÎÉμ Ò μ μ É μ²μ ³ ± ³Ê³μ 3,, ² μ É ²Ó μ, ³μ É μé μ ÉÓ Ö ÊÎ É Ê Ì Î² μ ³Ê²ÓÉ μ²ó μ μ ²μ Ö Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î². [4, 5] Ò² μ Î É Î ÉÒ Ì± É μ μ ËË Í ²Ó μ μ Î - Ö (4 ) σ (4) d 4 σ (E i,θ s,φ s,e 1,E 2,θ 1,φ 1 )= = σ (5) dω 2 dω s de 1 de d Ω 1 μ μ μ Í H 2 Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ ²Ö ²ÊÎ μ μ É μ- ÒÌ ³μ² ±Ê². Ò² Ò É ³ Î ± Ö ÉÊ Í Ö, ÎÉμ Ô± - ³ É [65]: Ô Ö ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ μ² ² Ó E i = 612 Ô, Ô Ö

1462.. ˆ.. 6. 3 Ê μ μ Í He μ Ê ³ μ É ÉμÎ μ μ μ ³μ É μé θ e: ) Ô Ö Ö μ μ Ô² ±É μ E s = 570 Ô, Ê μ² Ö Ö θ s = 4, Ô Ö Ò² É Ï μ Ô² ±É μ E e =40Ô ; ) E s = 1500 Ô, θ s = 4, E e =20Ô. Ê²ÓÉ ÉÒ ECS-2BD (Éμ ± Ö ²μÏ Ö ± Ö), ECS-1B (ÏÉ Ìμ Ö), CCC-2BCD [50] ( Ê ±É Ö), RMPS-2B [69] (ÏÉ Ì Ê ±É Ö), Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [66] (± Ê ± ) Ö μ μ Ô² ±É μ E s = 500 Ô, Ê μ² Ö Ö θ s =1,5, É Ê- É Ö Éμ²Ó±μ μ Ò² É ÕÐ Ì Ô² ±É μ μ, ³ ÕÐ Ô Õ E 1 =51Ô. ±μ μì Ö Ô μ μ²ö É Ô± ³ É Éμ ³ ÒÎ ² ÉÓ Ô Õ ²Õ ³μ μ Ò² É ÕÐ μ Ô² ±É μ E 2 =10Ô. ÖÉ ± É μ ËË Í ²Ó μ Î (5 ) μ Í μ É μ- μ ³μ² ±Ê²Ò (. 7) σ (5) (E i,θ s,φ s,e 1,θ 1,φ 1,E 2,θ 2,φ 2 )= = d 5 σ dω s de 1 dω 1 de 2 d Ω 2 = 1 4π σ (5) (R) dω R

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1463. 7. 5 ²Ö Ê± É μ Ê μ μ Í μ É μ μ μ H 2 ± ± ËÊ ±Í Ö Ê ²μ Ê ± Ö θ 1 θ 2 E i = 612 Ô, θ s = 1,5, E s = 500 Ô, E 1 =51Ô, Î É μ μ³μðóõ PSECS ÊÎ Éμ³ μ²ó μ μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î². 8. 4 ²Ö (e, 3 1e)- μí μ É μ μ³ H 2 ± ± ËÊ ±Í Ö θ 1 E i = 612 Ô, θ s = 1,5, E s = 500 Ô, E 1 =51Ô. Ê²ÓÉ ÉÒ, μ²êî Ò μ³μðóõ PSECS ÊÎ Éμ³ μ²ó μ μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î² (Éμ ± Ö ²μÏ- Ö ± Ö), ±μ ±É μ Ò³ μ²ó Ò³ Éμ Ò³ μ μ ± ³ Î² μ³ (Éμ² É Ö ²μÏ Ö ± Ö) Éμ²Ó±μ Ò³ μ μ ± ³ Î² μ³ (ÏÉ Ìμ Ö). ± μ± - Ò Ê²ÓÉ ÉÒ 3C- Î Éμ ÊÎ Éμ³ Éμ μ μ μ μ ±μ μ Î² [38] ( Ê ±É Ö ± Ö) Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [65] (± Ê ± )

1464.. ˆ. ÒÎ ²Ö²μ Ó ÊÉ ³ É μ Ö μ ² Õ ³μ² ±Ê²Ö μ μ 5 μ Í μ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò: σ (5) (E i,θ s,φ s,e 1,θ 1,φ 1,E 2,θ 2,φ 2 ; R) = k 1k 2 k s f(k 1, k 2, K; R) 2. k i Ê²ÓÉ Éμ PSECS Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³ [65] Ê²ÓÉ É ³ É μ É Î ± Ì Î Éμ ³ ³ ² μ 3 -ËÊ - ±Í [38] μ± μ. 8. ± ³ É ²Ó Ò Ò [65] μ²êî Ò μ μ²ó ÒÌ Í Ì. μôéμ³ê [4, 5] Ì μ ³ μ ² É ±, ÎÉμ Ò μ- ÉÓ Ö ²ÊÎÏ μ Ê ²Ó μ μ μ Ö ± Ò³ PSECS. Š ± μ± Ò- É. 8, Éμ μ μ μ ± Î² μ²ó μ³ ² μ É ÊÐ É μ ±μ ±Í μ Õ Ò³ μ μ ± ³ ² ³, Î É μ É, μ Ï μ ³ Ö É μ²μ ³ ± ³Ê³μ ² Ö. μ- ³μ³Ê, ÔÉμ Ö μ É ³, ÎÉμ ³ Ê²Ó, ³Ò ³μ² ±Ê² ± μ³ ÊÌ ³μ É ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³, μ²ó μ - μ²ó μ μ ² Ö Ë ±É Î ± μ² É Ö Ò³ Ê²Õ. 3. Œ ˆ Š ˆ Ÿ ˆŸ Œ ƒ ˆŸ ˆ ƒ Î ³ ³ μ μ Ê Ö Ó ³ ²ÓÉμ i ψ(r,t) t = Ĥ0(r) ψ(r,t). (61) Ĥ 0 (r) = 1 2 2 + U(r) (62) μ² ³ ÖÐ ³ μé ³, É.. ³ É ³ ÉÊ Í Õ μ ² - ± Ð Ö Ï μ μ É Ö É ³Ê. Ï ψ(r,t) Ê Ö (61) ³μ μ ²μ ÉÓ μ μ É Ò³ ËÊ ±- Í Ö³ É ³Ò ψ(r,t)= C(k)ϕ ( ) k (r)e iet dk + C nlm ϕ nlm (r)e ienlmt. (63) nlm Ó E = k 2 /2, ϕ k (r) Å μ² μ Ò ËÊ ±Í ²μÏ μ μ ±É ³ Ï, μ ³ μ Ò ± ± ϕ ( ) k (r)ϕ ( ) (r) dr = δ(k k), ϕ nlm (r) Å ËÊ ±Í Ö ÒÌ μ ÉμÖ ³ Ï. k

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1465 μ ² μ [70], ²ÊÎ, ² μé Í ² U(r) Å ±μ μé±μ É ÊÕÐ, ³ ÉμÉ Î ±μ Ï ÉÓ ψ(r,t )= ( 1 i exp (it) 3Ne/2 2 r 2 ) C(k 0 ), (64) t k 0 = r t É ²Ö É É Í μ ÊÕ ÉμÎ±Ê É ² (63), N e Å ±μ² Î É μ Ê- Ð ÒÌ μ Í Ô² ±É μ μ. ² μé Í ² μ É ²Ó μ É ÊÕÐ ±Ê²μ μ ± μé - Í ², É.. U(r )= Z r, Éμ ³ ÉμÉ Î ±μ Ï ³ É ( 1 i r 2 ψ(r,t )= exp (it) 3Ne/2 2 t + i Z ) ln 2k 2 k et C(k 0 ), (65) e É Í μ ÊÕ ÉμÎ±Ê É ² k 0 ² μ ³μ μ μ ÉÓ Ò - ³ k 0 = k e Z ln 2k2 e t k e ke 2t, k e k e = r/t Å ³ Ê²Ó Ô² ±É μ μ²óï Ì ÉμÖ ÖÌ μé Í É. ² μ É ² ψ(r,t) É ²± É Ö μ ² ³ ³, Ö Ò³ ±μ Î Ò³ ³ μ³ μ É É μ É±. Šμ μ² μ μ ± É μ- É Ö É Ö É Î ² É ²Ó μ μ ³ t, ±μ³ μ É μ² μ μ ËÊ ±Í, μé μ ÖÐ Ö Ö ± ²μÏ μ³ê ±É Ê, Ï Ö É Ö μé É Ö μé ÍÒ É± ±μ Î μ μ ³. μ² Éμ μ, μ É É Ò É Ë Ò μ - É É μ ³ ³, É ± ÎÉμ μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö É μ É Ö ²Ó μ μ Í ²² Ê- ÕÐ. Éμ Ò ÉÓ ÔÉ Ì É Ê μ É, ± [71] ²μ ² μ²ó μ ÉÓ ÖÐ μé ³ ³ ÏÉ μ μ μ [72] r = a(t)ξ, (66) ξ Å ±Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É, a = a(t) Å ³ ÏÉ Ò ³ μ- É ²Ó, ±μéμ Ò É Éμ²Ó±μ μé ³. Î ± Ò ³ μ Î É Ï ±μμ É μ É± ³ - É μ ±Ï ³ μ Í μ² μ Ò³ ± Éμ³. Ê μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ Ò μ Ò² ²μ [72] ²Ö Ëμ ³Ê² μ ± ±μ ±É μ μ É - Î ±μ μ É ² Ö É ÌÎ É Î μ ±Ê²μ μ ±μ Î. ³± Ì Éμ³ μ Ë ± μ Ò² É ³ μ É μ μí μ μ Í

1466.. ˆ. Éμ²± μ ÖÌ Éμ³μ Ê ³ Éμ³ ³ μ ³ [73], ³μ É Ö Éμ- ³μ ³μ² ±Ê² Ô² ±É μ³ É Ò³ ³ Ê²Ó ³ [71, 74], ±μ Í, Ê - μ μ μ± É μ Ê± É μ μ Í ² Ö [7, 8]. μ μ Ò μ Ìμ μ²ó μ ² Ö É ± Ë ± ² ³Ò ²Ö ±ÊÊ³ μ μ Ï Ö ±² - Î ±μ μ μ³ μ Éμ²± μ É ²Ó μ ÊÌ±μ³ μ É μ ² ³Ò, É ± ± Éμ μ μ Ô² ±É μ μ μ ²μ ±μ μ³ É [75, 76]. Š μ³ Éμ μ, μ ³ Ö² Ö ± Éμ μ μ É ± ²Ö μ μ μ μ Ï Ö ±μ É μ Ä ÏÉ [77, 78] É μë ± ²Ö μ Ö μ É μ μ- Ö ±μ μ ³ ÏÉ μ Ö ²Ö ²ÊÎ ÕÐ Ì ±μ É [79]. É - Ò É± ³ ÖÕÉ Ö ² μ μ É ± ²Ö μ Ö μ É Ö Éμ ÒÌ ÊÎ±μ ³ Ê²Ó μ ²Ó μ ³ ÖÕÐ ³ Ö μí Ô μ²õí μ É É Ò³ ³ Ò³ ³ ÏÉ ³ ( ³., ³, [80]). μ Ö ³ ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É [81]. μ É μ ± (66) μ ³ μ Ê (61) É Ê -, μ Ð Ò μ μ Ò μ ±μμ É ³ Î² ³ ³μ ±μ É Éμ. Éμ Ò É μ ± Ê, ²μ Î μ³ê Ìμ μ³ê ³ - μ³ê Ê Õ, μ Ìμ ³μ ² ÉÓ ³ Ê μ² μ μ ËÊ ±Í ( ) 1 i ψ(r,t)= exp a3ne/2 2 aȧξ2 Ψ(ξ,t), (67) ȧ = da/dt Ψ(ξ,t) Å ²μÉ Ö μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö Ï Ö ψ(r,t), Ê μ ² É μ ÖÕÐ Ö ³ μ³ê Ê Õ Ï μ ±μ μ É [72] i [ t Ψ(ξ, t)= Ĥ 0 (a(t)ξ)+ 1 ] 2 a(t)ä(t)ξ2 Ψ(ξ,t). (68) ³ É ³, ÎÉμ ² ä>0, Éμ ±É μ Éμ ± É ÒÌ ±μ ± Ì Î Éμ ± É Ò. Éμ ³ É É μ É Î ± μ μ Ò μ μ μ Ê μ³ μ É ² Ö ±μ É ÊÊ³ ±μ Î Ò³ μ μ³ ÒÌ ËÊ ±Í. ³μÉ ³ ³ ÏÉ Ò ³ É, ² μ ÉÊÐ ³ ÉμÉ Î ±μ μ ² É : a(t )=ȧ t, ȧ > 0. (69) Ö (65) (67), Ìμ ³ ± ³ÉμÉ Î ±μ³ê Ê ²μÉ μ ËÊ ±Í μ²óï Ì t [74] Ψ(ξ,t)=( iȧ ) 3Ne/2 C(k 0 )exp ( i Z ) ln 2k 2 k et, (70) e k e =ȧξ. ± ³ μ μ³, μ É É μ ² ²μÉ μ μ²- μ μ ËÊ ±Í Ψ(ξ,t) μ²óï Ì t μ Éμ μ μ Í μ ²Ó μ ³ Ê²Ó μ³ê ² Õ ³ ² ÉÊ Ò μ Í. Éμ, μî ³, μî μ ±² - Î ± Ì μμ : ³Ö t Ô² ±É μ Ê² É É μé Í É ÉμÖ- r = k e t. ÔÉμ³ ÉμÎ±, Ë ± μ Ö μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É Ì,

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1467 μ ÒÎ ÒÌ ±μμ É Ì Éμ μ³ μ Ê ²Ö É Ö μé Î ² ±μμ É, É ± ÎÉμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É Ì Ê² É ÕÐ Ô² ±É μ Ê É É ³ ÉÓ Ö ± μ ÉμÖ Õ μ μ É. ³ É ³, ÎÉμ μ μ (67) Ê ²Ö É μ² μ μ ËÊ ±Í ± - É Î ÊÕ Ë Ê, Ò É μ ÉÊÐÊÕ Ê ² Î ³ ³. Š ± ² Ê É (70), ² Î ±Ê²μ μ ±μ μ μé Í ² ³μ ÉÓ Ë Ò ²μÉ μ ËÊ ±Í μé ³ μì Ö É Ö, μ μ ±μ²ó±ê ÔÉ ³μ ÉÓ ²μ Ë³ Î ± Ö, Ê- Ð É ÒÌ μ ² ³ ²Ö Î ² ÒÌ Î Éμ ÔÉμ Ò Ò É [74]. É ²Ö É É ±μ μ ÉÓ Ìμ ³μ É ± É ³μ Ê²Ö μ² μ μ ËÊ ±Í ± ± ÉÊ ³μ Ê²Ö ³ ² ÉÊ Ò μ Í (±μéμ Ò μ μ Í μ ² ËË Í ²Ó μ³ê Î Õ). ξ R b /a(t), R b Å É Î Ò Ê Ö ÒÌ μ ÉμÖ É ³Ò, C(k e ) 2 = 1 i Ψ(ξ 1, ξ 2,t) t ȧ 3Ne ( Z ln t Ψ(k e /ȧ,t) 2 + O t 1 a(t) ξ 2 ξ 1 ) + O ( Ri t ), (71) R i Å Ê μ² μ μ μ ± É μ Ï Ö. 3.1. ³ ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É ± Î ÉÊ μ - Í Éμ³ ² Ö. ³μÉ ³ ³ ÔÉμ μ μ Ìμ ²Ö Ê± É μ μ Í Éμ³ ² Ö μ ³ ËμÉμ μ³. ÔÉμ³ ²ÊÎ, É.. ²Ö ÊÌ Ô² ±É μ- μ μ² μ μ μ Ö, (68) ³ É { } = ĥ 1 (t)+ĥ2(t)+ Ψ(ξ 1, ξ 2,t). (72) Ó ĥ1,2(t) Å μ μô² ±É μ Ò ³ ²ÓÉμ Ò μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ - É Ì, ĥ α (t) = 1 2a 2 (t) 2 ξ Z + a(t)ä(t) ξ 2 α a(t)ξ α 2 α. (73) ±μ μ± ÉÓ [82], ÎÉμ ² Ï ÉÓ Ê (72) Î ²Ó Ò³ Ê ²μ- ³ Ψ(r 1, r 2, 0) = (e r 1 + e r 2 ) ϕ 0 (r 1, r 2 ), (74) ϕ 0 (r 1, r 2 ) Å μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö Î ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö, e Å ² μ²ö Í ÕÐ μ ²ÊÎ Ö, Éμ ±μôëë Í É ²μ Ö C(k) (63) Ê É μ ÉÓ ³ ² ÉÊ μ μ μëμéμ μ μ Í ±μμ É μ ± - ² μ ±. ²Ö Ê± É μ μ Í ËμÉμ μ³ Ô ω = E + I DI (I DI Å μé Í ² μ μ μ Í, E Å μ² Ö Ô Ö ÊÌ Ò² É Ï Ì Ô² ±- É μ μ ) Î É Ö Ëμ ³Ê²μ σ (3) ω (Ω 1,E 2, Ω 2 )= 4π2 ω c k 1 k 2 ȧ 6 lim Ψ(k 1 /ȧ, k 2 /ȧ,t) 2. t

1468.. ˆ. Î μ μ± É μ ËμÉμ μ Í σ ω (1) (Ω 2 )= 4π2 ω k 2 ȧ 3 lim a 3/2 (t) ϕ nlm (a(t)ξ c 1 ) Ψ(ξ 1, k 2 /ȧ,t) 2, t ϕ nlm (r) Å μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö μ É ÉμÎ μ μ μ. μé Ì [6, 7, 11] μ²ó μ ² Ö ³ ÏÉ Ò ³ μ É ²Ó { 1, t t int ; a(t) = [1 + γ 2 (t t int ) 2 ] 1/2 (75), t > t int, t int Å ³Ö μ±μ Î Ö Ï μ μ É Ö Éμ³. É ±μ³ Ò- μ ȧ = γ, Ìμ ± Ï Õ μ Ìμ É ² ±μ. ³ÊÐ É μ³ μ μ ±μ ± É μ μ Ò μ a(t) (ÌμÉÖ ³ ²μ ÊÐ É Ò³) Ö ²Ö É Ö Éμ, ÎÉμ a(t)/γ μ É ³μ ÉÓÕ μé ³ Ê μ μ μ μ Ê μ μ² μ μ μ ± É Î ²Ó Ò³ Î ³ 1/γ. μ Ò³ μ Éμ É μ³ ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É ²μ ± ÒÎ ² Õ μ μëμéμ μ ËμÉμ μ Í Ö ²Ö É Ö μ ³μ μ ÉÓ μ²êî - Ö ³ μ μ± É μ μ ËË Í ²Ó μ μ Î Ö μ Í ²Ö Ì Î Ô ÕÐ μ ËμÉμ μ μ μ μ ³³Ò. Ê²ÓÉ É μ²êî - É Ö Ò Ö ³μ ÉÓ ËË Í ²Ó μ μ Î Ö μé Ô, Éμ ± ± Ê Ï μ±μ μ É Ò ab initio ³ Éμ Ò μ Ê³ ÕÉ μé ²Ó- μ ÒÎ ² ²Ö ± μ μ Î Ö Ô. É ² Î ² μ Ì ³Ò ²Ö Ï Ö ÊÌÔ² ±É μ μ μ ³ μ μ Ê Ö ³...3. ÊÐ É Ê É, μ ±μ, ÒÎ ² É ²Ó Ö É Ê μ ÉÓ, Ö Ö μ²ó μ- ³ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É: ÔÉ Ì ±μμ É Ì ³ Ö ÒÌ μ μ± É μ μ μ ÒÌ ( Ö ÒÌ μ μ μ ±μμ É ) μ ÉμÖ Ê Ò É μ ³ ³, É ± ÎÉμ ²Ó μ ±μ Î μ- μ É μ ² ( ³...3) ±μ Î μ³ Î É É μ É Ö ²μÌ ³. ²Ö ²Õ ÒÌ ±É Î ± μ É ³ÒÌ ³ É μ É± Ì ±É Ò ³ μ μ μ μ μ ÉμÖ Ö É - μ É Ö ³ ÓÏ Ï É± μ² μ μ Éμ μ, ± ± μ É É Ö Ìμ ³μ ÉÓ - Î Ö. ± Î É ²²Õ É Í ± ± μ³ê. 9, μ± ²μÉ μ ÉÓ μöé μ É, μ É μ Ö μ Ê ²μ Ò³ ³ Ò³, ³μ É μé ²Ó ÒÌ ±μμ É ÊÌ Ô² ±É μ μ t = t int..9, Éμ ³μ ² μ± μ μ²óïμ³ t. μ±μ Ò É ± μμé É É ÊÕÉ μ μ± É μ μ μ Ò³ μ ÉμÖ Ö³, ± ² Í É Å Ö Ò³ μ ÉμÖ Ö³. É ²Ó Ö ² ± Ö Î ÉÓ ² Ö μé Î É Ê± É μ μ- μ μ³ê μ ÉμÖ Õ. μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ²Ö ±Ê²μ μ ± Ì μé Í - ²μ ÔÉ μ ² ³ ÊÐ É, É ± ± ± Ö Ò μ ÉμÖ Ö ±μ²² ÊÕÉ Ê ², ² Ï ± Ö Ê. Éμ ² Ö É Î μ μ μ Í, μ μ μ ±² ±μéμ μ ÕÉ Ê ² Ò Ê ²Ò. μ²óï ÒÎ ² É ²Ó ÒÌ μ ² ³ μ ± É - Ê± É μ μ Ê - ÒÌ ( Éμ μ Í μ ÒÌ) μ ÉμÖ. ² Ö μï ±, ÉÊÐ Ö t, - É É É ²Ó ÊÕ Î ÉÓ Ô É ± Ì μ ÉμÖ. Ê²ÓÉ É μö ²ÖÕÉ Ö

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1469 t 3 L 1 M 0 0 4 8 12 20 16 20 2 10 1 10 0 10 1 1 P(,, t) 10 2 10 3 10 4 0 4 8 12 16 a 1 2 t 1000 L 1 M 0 B Sl Dl 0 4 8 10 3 10 1 10 1 10 3 10 5 б P(,, t) 1 2 0 4 8 12 16 20 2. 9. ² ²μÉ μ É μöé μ É μ Ê Ö Ô² ±É μ μ Éμ³ - ² Ö μ ² Ê Ò É Ò³ Ô² ±É μ μ³, μ É μ μ μ Ê ²μ Ò³ ³ Ò³, ³μ É μé ²Ó ÒÌ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É ξ 1,ξ 2: ) μ ² Ê, μ μ Î ² Ï Ö ±μμ É μ É± (t =3..); ) μ ² Ï Ö (t = 1000) Ë Î ± μ Í ²²ÖÍ ³μ É Î Ö μ μ± É μ μ Í μé Ô Ò² É ÕÐ μ Ô² ±É μ. ²Ö Ê É Ö ÔÉμ μ É Ë ±É μé [7] ³Ò μ ²Ö² ÔÉ μ ÉμÖ Ö μ Î ² Ï Ö ±μμ É μ³μðóõ Ë ²ÓÉ Í Ìμ μ μ² μ μ ËÊ ±Í : 12 16 N flt Ψ LM flt (t int )=exp( Ĥ0t flt ) (Ĥ0 E n )Ψ LM (t int ), n=1 20 1

1470.. ˆ. E n Å Ô Ê± É μ μ Ê ÒÌ μ ÉμÖ ; N flt Å Î ²μ Ê- ± É μ μ Ê ÒÌ μ ÉμÖ, ³ É μ ²Ö ³ÒÌ μ ³Ö Ê. ³ μ- (Ĥ0 E n ) ÊÐ É μ ÊÏ Ö É μ² μ μ ± É Ô É Î ±μ³ μ É É. ²Ö ±μ ±Í ÔÉμ μ ³μ μ μ ÉÓ Ò μ±μô É Î ±ÊÕ Î ÉÓ ±É μ³μðóõ Ô± μ Í ²Ó μ μ ³ μ É ²Ö, ÎÉμ ² ±μ ² - Ê É Ö ÊÉ ³ μ É Ö ³ ³μ³ ³ É Î t flt. μ Ì Î É Ì [7] μ²ó μ ²μ Ó N flt =1 E 1 = 0,625 t flt =0,2, Î μ Ò²μ μ É ÉμÎ μ, ÎÉμ Ò ² ÉÓ Ë Î ± μ Í ²²ÖÍ ³μ ³ ²Ò³. μ ±μ²ó±ê ² μ² Ò Ë Î ± Ì μ Í ²²ÖÍ, μ ± ÕÐ Ì - Éμ μ Í μ ÒÌ μ ÉμÖ, Éμ μ μ Ö ±, ÎÉμ Ï ²Ó- μ É± h, μé [11] μ²ó μ ² Ö Ê μ ³ Éμ ² Ö μé Ì. ³ Éμ Ë ²ÓÉ Í μ Ï Ö ³ Ö² Ó Ë ²ÓÉ Í Ö μ² μ μ ËÊ ±- Í μ ² Ï Ö Ô μ²õí ÊÉ ³ ±²ÕÎ Ö ±μ³ μ É ² ³ μ² ³ ÓÏ, Î ³ 4h. μé [7] ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É (TDS) (time-dependent scaling) ±μ³ Í PA1B Ò² μ²ó μ ²Ö Î É μ μ μ Í Éμ³ ² Ö Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ, ³.. 1. 4. 3.2. ˆ μ²ó μ Î É μ μ 3 ²Ö ² Ê ²μ μ ±μ ²Ö- Í Ô² ±É μ μ Ìμ μ μ ËμÉμ μ Í. μê ²μ Ö ³μ ÉÓ 3, μ²êî Ö μ³μðóõ Ï μ ³ Éμ, μ μ²ö É μ² μ μì ±É - μ ÉÓ μí ˆ. μ μ ² μ É ±μ, ÎÉμ μ μ ³μ ² ÏÓ ² μ Ö ² Î Õ ³ Ô² ±É μ ÒÌ ±μ ²ÖÍ, É ± ÎÉμ ² Î É - μ μ 3 É μ ³μ μ ÉÓ ÊÎ Ö ÔÉμ μ Ö ² Ö. Ð ÖÉÒ³ ² - Ò³ ² É Î ± ³ μ Ìμ μ³ ± ³μÉ Õ ² Ö Ö ³ Ô² ±É μ ÒÌ ±μ ²ÖÍ μ ÊÕ μ Í Õ Ö ²Ö É Ö É μ Ö Ó. ŒÒ μ²ó μ ² μ²êî μ Î ² ÒÌ Î É Ì 3 ²Ö μ ± ² É ÔÉμ É μ. μ² 50 ² É Ó [83] μ± ², ÎÉμ ² ³ ² ÒÌ Ô² ±É μ μ± ÕÉ Ê²ÓÉ É μ μ μ Í μ²μ É ²Ó μ Ö Ò μ Éμ, Éμ μ² μ Î σ É μé μ² μ Ô Ô² ±É μ μ E μ ±μ Ê σ E α, α>1 É Éμ²Ó±μ μé Ö μ É ÉμÎ μ μ μ. Éμ Ò - Ò²μ μ²êî μ ÊÉ ³ ² Ö μ± Ê ÕÐ μ μ μ É É É μ ² É : μ Ê ±Í, ±μéμ μ É ÉÊÕÉ Ô² ±É μ Ò, ±Ê²μ μ ±ÊÕ μ Ê, ±μéμ μ Ô Ö ±Ê²μ μ ±μ μ ³μ É Ö Ô² ±É μ μ μ²μ É ²Ó μ μ μ Éμ ³ μ μ μ²óï E, μ Ê μ μ μ μ Ö,, μé, ± - É Î ± Ö Ô Ö Ô² ±É μ μ ³ μ μ μ²óï μé Í ²Ó μ. ÔÉμ³ ±Ê²μ μ ±μ μ Ô² ±É μ μ μ Ò É Ö ±² Î ± ³ μ μ³. ˆ É μ Ó É ± ² Ê É, ÎÉμ μ² μöé Ò² É Ô² ±É μ μ μé μ μ²μ ÒÌ ² ÖÌ. μ μ ³ Ô± ³ É ²Ó μ³ê ³ Õ Ò² μ ÉÊ Ò ² ÏÓ μ² Ò Î Ö μ μ μ Í, μ± μö ² Ó É Ì ± μ [84], μ μ²öõð Ö ³ ÖÉÓ ³ μ μ± É Ò ËË Í ²Ó Ò Î Ö, ÖÐ μé Éμ μ, ± ± Ô Ö ² É Ö ³ Ê

Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1471 Ò² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ ³ ± ±μ Ò Ê ²Ò Ì Ò² É. É Ò ÊÉ - Ëμ ³ Í Õ μ ±μ ²ÖÍ ³ Ê Ô² ±É μ ³. ³ μ É Ï Ì μí μ, μ ²Ö ³ÒÌ ±μ ²ÖÍ Ô² ±É μ μ, Ö ²Ö É Ö μ Ö μ Í Ö ² Ö μ ³ ËμÉμ μ³ [85]. Ò²μ μ± μ [86], ÎÉμ ² ÕÐ ²ÊÎ ² μ μ²ö μ μ ² μ z, Éμ É Ì± É μ ËË Í ²Ó μ Î (3 ) μ μ ËμÉμ μ Í Éμ³ μ ³ ËμÉμ μ³ ³μ μ Ò ÉÓ Î Ê³³Ê Î É μ Î É μ ³ ² ÉÊ : d 3 σ = a g (E 1,E 2,θ 12 )(cos θ 1 +cosθ 2 )+ de 1 dω 1 dω 2 + a u (E 1,E 2,θ 12 )(cos θ 1 cos θ 2 ) 2, (76) E 1,2 Å Ô Ò² É Ï Ì Ô² ±É μ μ ( Ì μ² Ö Ô Ö E = E 1 +E 2 ); θ 1,2 Å Ê ²Ò Ò² É Ô² ±É μ μ μé μ É ²Ó μ ² Ö μ²ö Í - ÕÐ μ ²ÊÎ Ö; θ 12 Å μé μ É ²Ó Ò Ê μ² ³ Ê ² Ö³ Ì - ² É ; a g a u Å Î É Ö Î É Ö ³ ² ÉÊ Ò μμé É É μ ( ÊÕ μ ÒÎ μ Ò ÕÉ ±μ ²ÖÍ μ Ò³ ³ É μ³). μ³ μ É ² cos θ 1 ± cos θ 2 - É ²ÖÕÉ μ μ ± ³ É Î ±ÊÕ ±μ³ μ ÉÊ 3, Ö Ò³ μ μ³ μé ² ÊÕ ÔÉμ Ëμ ³Ê² μé ³ Î ±μ. Š μ³ Éμ μ, E 1 = E 2 a u =0. É ÊÕ ³ ² ÉÊ Ê a g μ ÒÎ μ Ò ÕÉ ±μ ²ÖÍ μ Ò³ ³ É μ³. ² ÊÖ É μ Ó [83], μé Í ² ³ Ô² ±É μ μ μ ³μ É Ö ³μ μ μ± - ³ μ ÉÓ ± É Î Ò³ Î² μ³ ²μ Ö ²μ μ É Ö³ ² Î Ò (θ 12 π) ²μ μ ÉμÎ± (θ 12 = π, r 1 = r 2 ), É.. μé Í ²μ³ ³μ - Î ±μ μ μ Í ²²ÖÉμ Î ÉμÉμ, ÖÐ μé Ê R = r1 2 + r2 2. Ê [87] μ²μ ², ÎÉμ Ê ²μ μ μ μ² μ μ ËÊ ±Í ² - ²μ μ ÉμÎ± μ É μ² μ μ ËÊ ±Í μ μ μ μ μ ÉμÖ Ö ³μ Î - ±μ μ μ Í ²²ÖÉμ ²Ö ± μ μ Î Ö R ² Ì ±Ê²μ μ ±μ μ Ò, μ μ μ μ ÔÉ ³μ ÉÓ ³μ É Ö μ É É Ö É ±μ, ± ± Í ³ Ê ³. Éμ μ É ± Ê μ μ Ëμ ³ ±μ ²ÖÍ μ μ μ ³ É [88] a g (E 1,E 2,θ 12 ) A exp [ 2ln2 (θ 12 π) 2 ] (77) Ê μ μ Ï μ γ 2 γ = γ 0 E 1/4, (78) A Å μ ÉμÖ Ö, Ö Ê μ Ï γ 0 É μé Ò μ Ê ÍÒ ³ Ê ±Ê²μ μ ±μ μ μ μ μ ³. ƒ Ê μ Ï - Ì ±É Ê É Ê ²μ μ ² ±μ ²ÖÍ μ μ μ ³ É : μ²ó- Ï Ö ² Î γ μ Î É ² ÊÕ ±μ ²ÖÍ Õ μ μ μé. μ ÔÉμ Î Ò ³ É Î Éμ μ²ó ÊÕÉ ²Ö μí ± É Ô² ±É μ -Ô² ±É μ μ ±μ ²ÖÍ. μ ²μ μ μ μ Ò³ ±μ μ³ Ó ²Ö μ² μ μ Î Ö